Математический анализ

Специалитет 2021/2022

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Волкова Татьяна Викторовна, Гайдуков Роман Константинович, Кузьмина Людмила Ивановна, Синельщиков Дмитрий Игоревич, Чухно Андрей Борисович

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 128

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины предназначена для преподавателей, ведущих дисциплину Математический анализ, учебных ассистентов и студентов специальности 10.05.01. Компьютерная безопасность, обучающихся по образовательной программе "Компьютерная безопасность" на 2 курсе в 2021/22 учебном году. Программа учебной дисциплины устанавливает требования к образовательным результатам и результатам обучения студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Цель освоения дисциплины

Ознакомление студентов с понятиями и методами математического анализа;
Целями освоения дисциплины “Математический анализ”, являются • ознакомление студентов с понятиями и методами математического анализа; • ознакомление студентов с математическими методами и подходами к решению прикладных задач; • формирование у студентов естественнонаучного мировоззрения и развитие у них системного мышления.
Ознакомление студентов с математическими методами и подходами к решению прикладных задач;
Формирование у студентов естественнонаучного мировоззрения и развитие у них системного мышления.

Планируемые результаты обучения

Студент должен знать: • основные положения теории пределов и непрерывных функций одной и нескольких действительных переменных, теории неявных функций и ее приложений к задачам на условный экстремум; • основные теоремы дифференциального исчисления функций одной и нескольких действительных переменных, основные теоремы теории интегрального исчисления функции одной и нескольких действительных переменных;
Студент должен знать: • основные положения теории числовых и функциональных рядов; • основные положения теории интегралов, зависящих от параметра; • основные методы теории криволинейных и поверхностных интегралов; • элементарные понятия и методы теории поля.
Студент должен иметь навыки (приобрести опыт): • использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
Студент должен уметь: • решать задачи на вычисление пределов функций, дифференцирование и интегрирование функций одной и нескольких действительных переменных; •определять возможности применения методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач.
Студент должен уметь: • решать задачи на исследование числовых и функциональных рядов, интегралов, зависящих от параметра; • решать задачи на приложения кратных и криволинейных и поверхностных интегралов; • определять возможности применения методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач.

Содержание учебной дисциплины

Вводная часть, числовые последовательности и их пределы.
Числовые ряды.
Действительные функции одной действительной переменной.
Функциональные последовательности и ряды.
Интегральное исчисление функций одной действительной переменной.
Интегралы, зависящие от параметра.
n-мерные евклидовы пространства, функции нескольких переменных, предел и непрерывность.
Кратные интегралы.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля.
Обратные отображения и неявные функции.

Элементы контроля

Контрольная работа №1
При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Контрольная работа №2
При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Коллоквиум №1м
Коллоквиумы, как правило, проводится в 2 этапа: 1. Допуск к коллоквиуму – Проверяется знание студентом нескольких (список сообщается заранее) основных определений. Успешно сдавший первый этап студент получает 1 балл и допускается ко второму этапу. 2. Коллоквиум - Проверяется знание студентом основных определений и результатов с доказательствами. Список вопросов студентам сообщается заранее.
Аудиторная
Контрольная работа №3
При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Контрольная работа №4
При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Промежуточный экзамен №1
На экзамене студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Промежуточный экзамен №2
На экзамене студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Коллоквиум 3м
Коллоквиум проводится в 2 этапа: 1. Допуск к коллоквиуму (предколлоквиум) – Проводится в виде теста. Студент, получивший 6 или более баллов, допускается ко второму этапу. 2. Коллоквиум - Проверяется знание студентом основных определений и результатов с доказательствами. Список вопросов студентам сообщается заранее.
Контрольная работа №1-К
На экзамене, коллоквиуме и при выполнении контрольных и самостоятельных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д. Контрольная проводится в письменной форме в зависимости от эпидемиологической обстановки либо в аудитории, либо с использованием платформы MS Teams. В последнем случае к контрольной необходимо подключиться за 10 минут до её начала, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, или MS Teams. Во время контрольной студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время контрольной считается нарушение связи менее трех минут. Долговременным нарушением связи во время контрольной считается нарушение три минуты и более.
Контрольная работа №2-К
При выполнении контрольной студентам не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д. Контрольная проводится в письменной форме в зависимости от эпидемиологической обстановки либо в аудитории, либо с использованием платформы MS Teams. В последнем случае к контрольной необходимо подключиться за 10 минут до её начала, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, или MS Teams. Во время контрольной студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время контрольной считается нарушение связи менее трех минут. Долговременным нарушением связи во время контрольной считается нарушение три минуты и более.
Аудиторная-К
Коллоквиум №1-К
Коллоквиумы, как правило, проводится в 2 этапа: 1. Допуск к коллоквиуму – Проверяется знание студентом нескольких (список сообщается заранее) основных определений. Успешно сдавший первый этап студент получает установленный балл и допускается ко второму этапу. 2. Коллоквиум - Проверяется знание студентом основных определений и результатов с доказательствами. Список вопросов студентам сообщается заранее.
Коллоквиум №2-К
Коллоквиумы, как правило, проводится в 2 этапа: 1. Допуск к коллоквиуму – Проверяется знание студентом нескольких (список сообщается заранее) основных определений. Успешно сдавший первый этап студент получает установленный балл и допускается ко второму этапу. 2. Коллоквиум - Проверяется знание студентом основных определений и результатов с доказательствами. Список вопросов студентам сообщается заранее.
Контрольная работа №3-К
На экзамене, коллоквиуме и при выполнении контрольных и самостоятельных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д. Контрольная проводится в письменной форме в зависимости от эпидемиологической обстановки либо в аудитории, либо с использованием платформы MS Teams. В последнем случае к контрольной необходимо подключиться за 10 минут до её начала, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, или MS Teams. Во время контрольной студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время контрольной считается нарушение связи менее трех минут. Долговременным нарушением связи во время контрольной считается нарушение три минуты и более.
Контрольная работа №4-К
На экзамене, коллоквиуме и при выполнении контрольных и самостоятельных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д. Контрольная проводится в письменной форме в зависимости от эпидемиологической обстановки либо в аудитории, либо с использованием платформы MS Teams. В последнем случае к контрольной необходимо подключиться за 10 минут до её начала, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, или MS Teams. Во время контрольной студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время контрольной считается нарушение связи менее трех минут. Долговременным нарушением связи во время контрольной считается нарушение три минуты и более.
Экзамен итоговый-К
Контрольная работа №3
Итоговый тест в 4 модуле
Промежуточная оценка в 4 модуле
Промежуточная оценка за 4 модуль выводится по формуле: 0,2(ОценкаКР1) + 0,2(Оценка Коллокв3) + 0,2 (ОценкаКР4) + 0,1 (Оценка за ауд .работу) + 0,3(Оценка за Итоговый тест)
Промежуточный экзамен-2модуль-К
Промежуточная оценка за экзамен во 2 модуле 1 курса
Оценка получена за экзамен во 2 модуле 1 курса
Промежуточная оценка за экзамен в 4 модуле 1 курса
Оценка получена в 4 модуле 1 курса

Промежуточная аттестация

2020/2021 учебный год 2 модуль
Промежуточная оценка складывается из среднего арифметического с коэффициентом 0,4 оценок за коллоквиум и две контрольные, оценки за аудиторную работу с коэффициентом 0,1 и оценки за экзамен с коэффициентом 0,5.
2020/2021 учебный год 4 модуль
Промежуточная оценка складывается из среднего арифметического с коэффициентом 0,4 оценок за коллоквиум и две контрольные, оценки за аудиторную работу с коэффициентом 0,1 и оценки за экзамен с коэффициентом 0,5.
2021/2022 учебный год 2 модуль
0.5 * Промежуточный экзамен-2модуль-К + 0.13 * Контрольная работа №1-К + 0.1 * Аудиторная-К + 0.14 * Коллоквиум №1-К + 0.13 * Контрольная работа №2-К
2021/2022 учебный год 4 модуль
0.15 * Промежуточный экзамен-2модуль-К + 0.045 * Итоговый тест в 4 модуле + 0.015 * Аудиторная-К + 0.03 * Контрольная работа №4-К + 0.03 * Контрольная работа №3-К + 0.4 * Промежуточная оценка в 4 модуле + 0.15 * Промежуточная оценка за экзамен во 2 модуле 1 курса + 0.03 * Коллоквиум №2-К + 0.15 * Промежуточная оценка за экзамен в 4 модуле 1 курса

Программа дисциплины