Бакалавриат
2021/2022
Математический анализ
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Арутюнян Лаврентин Мартунович,
Зароднюк Алёна Владимировна,
Косов Егор Дмитриевич,
Мажуга Андрей Михайлович,
Султанов Азат Русланович,
Фоменко Мария Михайловна
Язык:
русский
Кредиты:
10
Контактные часы:
140
Программа дисциплины
Аннотация
Математический анализ является фундаментальной дисциплиной, которая входит в программы всех технических специальностей. Инструменты математического анализа активно используются в других дисциплинах, например, теории вероятностей, математической статистике, анализе данных и машинном обучении. Качество освоения курса математического анализа существенно влияет на глубину понимания изучаемых далее дисциплин. На первом курсе будут изучаться такие темы, как предел последовательности, предел функции, производная, интеграл, ряды, многомерный анализ. Основным инструментом математического анализа первого курса является предел – способ работать с бесконечностью. От глубины понимания предела зависит понимание всего курса, поскольку непрерывность — предел функции в точке, производная — предел отношения приращения функции к приращению аргумента, интеграл — предел интегральных сумм, ряд — предел частичных сумм, и т. д.
Цель освоения дисциплины
- ознакомление студентов с теоретическими основами таких разделов математического анализа как теория пределов, непрерывность. дифференцируемость и интегрируемость функций
- формирование практических навыков вычисления пределов последовательностей и функций, овладения техникой дифференцирования и интегрирования, исследования функции на экстремум
Планируемые результаты обучения
- владеть техникой вычисления пределов последовательностей и функций
- владеть техникой дифференцирования
- владеть техникой интегрирования
- владеть техникой качественного анализа функции и построения ее графика
- знать определения основных понятий дифференциального и интегрального исчисления
- знать формулировки и доказательства основных теорем и лемм курса
- уметь исследовать функцию на экстремум
Содержание учебной дисциплины
- Теория пределов и непрерывность функции одной переменной.
- Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
- Интегральное исчисление функций одной переменной
- Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
Элементы контроля
- Домашнее задание 1
- Домашнее задание 2
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 3
- Коллоквиум 1
- Коллоквиум 3
- Экзамен 2
- Коллоквиум 2
- Коллоквиум 4
- Экзамен 1
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 2 модульО_Сем1 = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз1, где Кр1 --- оценка за контрольную работу Кр2=О_Э1 --- оценка за экзамен в первом семестре, Кл1, Кл2 --- оценки за коллоквиумы (по два в семестр), Дз1 --- оценка за решение домашних заданий в первом семестре. Каждая оценка — целое число от 0 до 10.
- 2021/2022 учебный год 4 модульО_Сем2 = 0.3(Кр3+Кр4) + 0.15(Кл3+Кл4) + 0.1Дз2 где Кр3 --- оценка за контрольную работу, Кр4=О_Э2 --- оценка за экзамен во втором семестре, Кл3, Кл4 --- оценки за коллоквиумы (по два в семестр), Дз2 --- оценка за решение домашних заданий во втором семестре. Каждая оценка — целое число от 0 до 10.