• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2021/2022

Функциональные производные и функциональные интегралы в моделировании

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели: Будков Юрий Алексеевич
Прогр. обучения: Системный анализ и математические технологии
Язык: русский
Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

В рамках курса будут изложены основы математического аппарата функциональных интегралов по гауссовой мере и функциональных производных. Будет продемонстрировано применение аппарата к решению различных задач квантовой механики, квантовой статистики и классической статистической физики жидкостей и газов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины "Функциональные производные и функциональные интегралы в моделировании" являются: ознакомление студентов с понятием "функциональная производная", "функциональный интеграл" и их приложениями в задачах математического моделирования в различных областях, таких как классическая статистическая механика жидкостей и газов, квантовая механика и статистика и физика полимеров.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • владеть: - навыками применения знание функциональных методов при разработке математических моделей; - навыками выбора, дорабатывания и применения для решения исследовательских задач функциональных методов.
  • знать: - понятия функционал, функциональная производная и функциональный интеграл; уметь: - правильно вычислять вариационные производные функционалов и гауссовые функциональные интегралы, - приближенно вычислять функциональные интегралы по гауссовой мере методом седловой точки и вариационным методом.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Понятие функционала
  • Функциональные интегралы по гауссовой мере
  • Гауссовы функциональные интегралы
  • Функциональные методы в классической статистической механике жидкостей и газов
  • Функциональное интегрирование в квантовой механике и квантовой статистике
  • Функциональное интегрирование в статистической физике макромолекул
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Средняя оценка за домашние задания
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Средняя оценка за домашние задания
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 3 модуль
  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.35 * Средняя оценка за домашние задания + 0.35 * Средняя оценка за домашние задания + 0.3 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Simon, Barry. Functional Integration and Quantum Physics / Barry Simon. – Academic Press, 1979

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Hirunyawipada, T., & Vahie, A. (2005). Cross-Functional Integration and New Product Performance: A Meta-Analysis. AMA Winter Educators’ Conference Proceedings, 16, 183–184. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=bsu&AN=19926400