• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Теория вероятностей и математическая статистика

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)
Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Преподаватели: Андреева Инга Александровна, Гладкая Анна Владимировна, Пусев Руслан Сергеевич, Сафроненко Евгений Владимирович, Симарова Екатерина Николаевна, Храбров Александр Игоревич, Цишевич Павел Дмитриевич
Язык: русский
Кредиты: 10

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Дисциплина направлена на формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории вероятностей и математической статистике как основного математического аппарата для построения моделей случайных явлений, освоение методов математического моделирования и анализа таких явлений. Для освоения дисциплины студентам необходимо иметь знания, полученные в результате освоения дисциплин «Математический анализ 2», «Алгебра».
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории вероятностей и математической статистике как основного математического аппарата для построения моделей случайных явлений, освоения методов математического моделирования и анализа таких явлений.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики, такие, как вероятностное пространство, случайные величины, виды сходимости последовательностей случайных величин, выборка, оценки параметров, статистические критерии.
  • Умеет вычислять числовые характеристики случайных величин, применять предельные теоремы теории вероятностей, находить предельное распределение марковских цепей, строить точечные и интервальные оценки параметров распределений.
  • Имеет опыт использования статистических методов для решения задач оценивания параметров и проверки гипотез.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1. Элементарная теория вероятностей
  • Раздел 2. Общая теория вероятностей
  • Раздел 3. Метод характеристических функций
  • Раздел 4. Случайные процессы
  • Раздел 5. Оценивание параметров распределений
  • Раздел 6. Линейные статистические модели
  • Раздел 7. Проверка статистических гипотез
  • Раздел 8. Прикладные аспекты теории вероятностей и математической статистики
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание №1
    Домашнее задание №1 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №2
    Домашнее задание №2 выдается студентам в одном варианте и состоит из 7 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Контрольная работа
    Контрольная работа проводится в письменной форме. Каждый студент получает список из 5 задач. Для получения положительной оценки он должен решить не менее трех из них. На проведение работы отводится 1,5 часа.
  • неблокирующий Письменный экзамен №1
    Письменный экзамен №1 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
  • неблокирующий Домашнее задание №3
    Домашнее задание No3 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №4
    Домашнее задание No4 выдается студентам в одном варианте и состоит из 6 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Письменный экзамен №2
    Письменный экзамен №2 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5 Онакопленная + 0,5 Оэкзамен1, где Онакопленная рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля: Онакопленная = 0,3*Од/з1 + 0,3*Од/з2 + 0,4*Ок/р На экзамене студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.
  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5 Онакопленная + 0,5 Оэкзамен2, где Онакопленная рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля: Онакопленная = 0,5*Од/з3 + 0,5*Од/з4 На экзамене студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Попов А. М., Сотников В. Н. ; Под ред. Попова А.М. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2-е изд., испр. и доп. Учебник для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2021 - 434с. - ISBN: 978-5-534-01058-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-469686
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов. — 2-е изд., испр. и перераб. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2020. — 240 с. — (Среднее профессиональное образование). - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/1059112
  • Теория вероятностей с примерами и задачами: Учебное пособие / Ананьевский С.М., Невзоров В.Б. - СПб:СПбГУ, 2013. - 240 с.: ISBN 978-5-288-05491-4 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/940734

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Калинина В. Н. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2-е изд., пер. и доп. Учебник для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2021 - 472с. - ISBN: 978-5-534-02471-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-468770
  • Малугин В. А. - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2021 - 218с. - ISBN: 978-5-534-06965-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskaya-statistika-473498
  • Малугин В. А. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2021 - 470с. - ISBN: 978-5-534-06572-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-473494