Бакалавриат
2021/2022
Численные методы
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Кто читает:
Департамент информатики
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Ходунов Павел Андреевич,
Яревский Евгений Александрович
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
90
Программа дисциплины
Аннотация
Является дисциплиной по выбору. Дисциплина направлена на ознакомление студентов с приближенными методами для решения задач интерполяции, аппроксимации, приближённого решения уравнений, возникающих при работе с данными и формирование практических навыков работы с данными и приближенного решения частых практических задач в области машинного обучения, оптимизации и имитационного моделирования. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения дисциплин «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей и математическая статистика».
Цель освоения дисциплины
- Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам применения численных методов для решения различных задач.
Планируемые результаты обучения
- Знает основные приближенные методы для решения задач интерполяции, аппроксимации, приближённого решения уравнений, их ограничения и области применения, классы задач вычислительной математики и их постановки, способы построения численных методов, источники ошибок, понимание сходимости и устойчивости алгоритмов численного решения задач математического анализа и линейной алгебры.
- Умеет реализовывать изученные алгоритмы в программном коде, выделять подзадачи, требующие приближенного численного решения, конструировать вычислительный алгоритм и реализовывать его, получать и использовать на практике априорные и апостериорные оценки, ориентироваться в математическом аппарате, используемом для построения методов, работать со справочной литературой, тестировать и проводить сравнительный анализ разных методов решения типовых задач.
- Имеет навыки использования методов приближенного решения, применения их при моделировании реальных ситуаций.
Содержание учебной дисциплины
- Прямые методы решения систем линейных уравнений (СЛАУ)
- Итерационные методы решения СЛАУ
- Численные методы аппроксимации табличных функций
- Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
Элементы контроля
- Домашнее задание 1
- Домашнее задание 2
- Домашнее задание 3
- Домашнее задание 4
- Устный экзамен