Бакалавриат
2021/2022
Математика
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Управление и аналитика в государственном секторе)
Направление:
38.03.04. Государственное и муниципальное управление
Кто читает:
Департамент математики
Где читается:
Санкт-Петербургская школа социальных наук
Когда читается:
1-й курс, 1-3 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Королев Алексей Васильевич
Язык:
русский
Кредиты:
8
Контактные часы:
120
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины «Математика» являются формирование у студентов высокой математической культуры; овладение основными знаниями в области алгебры и математического анализа, необходимыми в практической и учебной деятельности; развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов, выводов.
Цель освоения дисциплины
- формирование у студентов высокой математической культуры
- овладение основными знаниями в области алгебры и математического анализа, необходимыми в практической и учебной деятельности
- развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов, выводов
- понимание математической составляющей в общей подготовке специалиста в области государственного и муниципального управления
Планируемые результаты обучения
- выполняет операции над матрицами и их свойства
- демонстрирует знание понятий генеральной и выборочной совокупности, выборочных числовых характеристик, группированного статистического ряда
- демонстрирует знание понятий линейного пространства, линейно зависимых и независимых векторов, линейных преобразований
- Знает закон распределения функции дискретной и непрерывной случайной величины
- знает определение производной и ее механический смысл, умеет вычислять производную сложной и обратной функции
- знает определение функции и обратной функции, предела функции и связь между функцией и ее пределом
- знает определения собственного числа, вектора и характеристического уравнения
- знает понятие точечной статистической оценки и требования к оценкам, точечные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности
- знает правило Лопиталя и умеет находить минимум и максимум, наибольшее и наименьшее значения функции
- знает признаки существования предела и первый и второй замечательные пределы
- знает свойства неопределенного интеграла и основные методы интегрирования
- Знает характеристики основных непрерывных и дискретных распределений случайной величины
- Знает числовые характеристики двумерной случайной величины.
- может вычислить расстояние от точки до прямой и определить взаимное положение прямых
- понимает геометрический смысл линейной зависимости и независимости геометрических векторов, скалярное произведение и его свойства
- умеет вычислять обратную матрицу и решать простейшие матричные уравнения и системы линейных алгебраических уравнений
- умеет вычислять определенный интеграл и знает его свойства и геометрические и физические приложения
- умеет вычислять определители квадратных матриц и раскладывать матрицу по строке (столбцу)
- умеет вычислять частные производные первого и высших порядков
- Умеет вычислять числовые характеристики дискретной случайной величины, знает ее основные свойства.
- Умеет вычислять числовые характеристики непрерывной случайной величины, функцию плотности распределения
- Умеет находить условные законы распределения компонент, вычислять условные математические ожидания
- умеет определять знакопеременные и знакоопределенные квадратичные формы
- Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
- умеет определять условный экстремум, находить наибольшее и наименьшее значение функции
- умеет приводить квадратичную форму к каноническому виду
- Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
- умеет проверять статистические и параметрические гипотезы
- умеет решать системы, используя методы Гаусса и Жордана-Гаусса
- умеет строить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии
Содержание учебной дисциплины
- Матрицы, определители
- Системы линейных алгебраических уравнений
- Линейные пространства
- Собственные числа и собственные векторы матрицы
- Квадратичные формы
- Элементы аналитической геометрии
- Предел и непрерывность функции одной переменной
- Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- Интегральное исчисление функции одной переменной
- Функции нескольких переменных
- Случайное событие и его вероятность
- Дискретная случайная величина
- Непрерывная случайная величина
- Основные распределения случайных величин
- Функция случайной величины
- Двумерная случайная величина дискретного типа
- Предельные теоремы
- Выборочный метод математической статистики
- Точечное и интервальное оценивание числовых характеристик и параметров распределения генеральной совокупности
- Проверка статистических гипотез
Элементы контроля
- Аудиторная работа 1Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: оценивается активность студентов, успешное решение задач на семинаре. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед итоговым контролем.
- Аудиторная работа 2Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: оценивается активность студентов, успешное решение задач на семинаре. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед итоговым контролем.
- Домашнее задание 1Письменная работа
- Домашнее задание 2Письменная работа
- Контрольная работа 1Письменная работа
- Контрольная работа 2Письменная работа
- Контрольная работа 3Письменная работа
- ЭкзаменПисьменная работа
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 3 модуль0.09 * Контрольная работа 3 + 0.09 * Контрольная работа 1 + 0.03 * Домашнее задание 1 + 0.135 * Аудиторная работа 1 + 0.12 * Аудиторная работа 2 + 0.045 * Контрольная работа 2 + 0.09 * Домашнее задание 2 + 0.4 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Математика для экономического бакалавриата: Учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 472 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-16-004467-5 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/221082
Рекомендуемая дополнительная литература
- Основы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебно-методическое пособие / В.Г. Шершнев. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 168 с.: 60x88 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) ISBN 978-5-16-005479-7 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/318084