• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2021/2022

Риск-менеджмент и модели страхования

Статус: Курс по выбору
Направление: 38.04.01. Экономика
Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Прогр. обучения: Экономика
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

В результате изучения курса «Риск-менеджмент и модели страхования» студенты: - усвоят основные понятия и методы теории принятия решений в условиях неопределенности и вероятностного моделирования денежных потоков; - смогут применять эти методы для моделирования финансовых систем; - будут иметь представление об общих принципах принятия решений при неопределенности и овладеть навыками решения различных оптимизационных задач, предусмотренных программой. Поставленные цели определяют структуру и содержание курса. Программой дисциплины предусмотрен итоговый контроль в форме экзамена. Результатом проверки работы студентов является оценка, выставляемая по 10-ти балльной шкале с учетом результатов текущего контроля. Правила выставления оценки по промежуточной аттестации определены Программой дисциплины, размещенной в открытом доступе на корпоративном сайте (портале) НИУ ВШЭ.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Риск-менеджмент и модели страхования» являются углубление знаний студентов в области приложений математических методов к анализу рыночных и кредитных рисков, рынков страховых услуг, совершенствование навыков решения практических задач с использованием эмпирических методов исследования и формирование навыков самостоятельной работы с литературой, электронными ресурсами и Интернет-источниками.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студент понимает причины существования системы страхования, умеет оценивать вероятности разорения страховой компании в пределе очень большого и очень малого числа договоров, способен рассчитывать величину брутто- и нетто-премий страховой компании.
  • Студент понимает принципы перестрахования, умеет решать задачи на различные виды перестрахования и способен оценивать наиболее выгодную для страховой компании схему перестрахования.
  • Студент способен адекватно оценивать границы применимости моделей коллективного риска на коротком временном интервале, умеет оценивать стоимость страхового полиса в рамках указанного приближения.
  • Студент способен адекватно оценивать границы применимости моделей коллективного риска на длительном временном интервале, способен оценивать стоимость страхового полиса в рамках указанного приближения.
  • Студент способен рассчитывать актуарную стоимость страхового полиса для различных видов страховых договоров, используя инструментарий актуарной математики.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Проблемы измерения риска
    Введение в предмет. Основные задачи теории риска. Экономические механизмы перераспределения риска. Выбор при неопределенности. Отношение предпочтения. Функции полезности. Правила сравнения рисковых альтернатив, возникающие в различных задачах. Меры риска. Примеры мер риска. Свойства монотонности, инвариантности, выпуклости, однородности, субаддитивности, когерентности.Общие сведения о порядках. Стохастическое доминирование первого и второго рода. Другие виды порядков.Типичные приложения теории риска – портфельный анализ, страхование и перестрахование. Принцип «среднее – дисперсия» и портфельная теория Марковица. Дисперсия как мера риска. Диверсификация. Показатель Value at Risk (VaR). Теоретические свойства и основные практически- ориентированные модификации подхода. Меры риска, развивающие подход VaR. Теория ожидаемой полезности для выбора при неопределенности. Приложения ожидаемой полезности: теорема Эрроу об оптимальном страховании, выбор портфеля в статическом и динамическом случаях.
  • Тема 2. Измерение рыночного и кредитного риска.
    Основные подходы к измерению рыночного риска показателем Value at Risk (VaR): дельта-нормальный метод, метод исторического моделирования и метод Монте-Карло. Особенности подхода RiskMetrics. Примеры расчета VaR с использованием дельта-нормального метода, исторического моделирования для индивидуальных позиций. Примеры моделирования волатильности для моделей VaR. Расчет VaR для валютной позиции с помощью дельта-нормального и исторического методов. Верификация моделей расчета VaR по историческим данным. Примеры расчета VaR с использованием метода Монте-Карло. Точность измерения VaR в зависимости от доверительного интервала, горизонта и периода оценивания. Специфика кредитного риска. Традиционные методы измерения кредитного риска.Основные параметры элементов кредитного портфеля, влияющие на риск. Ставка восстановления. График распределения потерь. Ожидаемые, неожидаемые потери, VAR, уровень надежности.Кредитные рейтинги. Зависимость вероятности дефолта от рейтинга заемщика. Рейтинги Moody’s, S&P. Примеры с использованием вероятностей дефолта, матриц миграций и кредитных спрэдов.Модель Credit Portfolio View. Основные допущения модели Credit Metrics. Матрица переходов в модели Credit Metrics. Агрегирование кредитного риска на уровне портфеля в структурных моделях. Понятие коррелированных изменений рейтингов в модели Credit Metrics. Калибровка границ переходов с помощью параметра состояния.Расчет вероятности дефолта и распределения убытков на основе динамики рыночных цен акций и облигаций, а также структуры капитала компании. Расчет кредитного риска на уровне портфеля с использованием коэффициентов корреляции, рассчитанных на основе доходностей акций. Расчет VaR при помощи модели CreditMetrics. Метод Монте-Карло и расчет распределения стоимости кредитного портфеля в модели Credit Metrics. Агрегированные модели расчета кредитного риска для портфеля кредитов со схожими характеристиками с использованием актуарного подхода CreditRisk+.
  • Тема 3. Введение в актуарную математику. Инструменты анализа страхового рынка.
    Понятие страховой системы. Риск и неопределенность. Механизмы стабилизации или уменьшения рисков. Обоснование существования системы страхования. Критерии выбора в условиях риска. Принцип ожидаемого значения и его неадекватность. Принцип ожидаемой полезности. Необходимые и достаточные условия существования страховой системы. Задача о вероятности разорения страховой компании в пределе очень большого числа договоров. Брутто- и нетто-премия, надбавка и нагрузка. Параметры рынка страхования для малого количества договоров. Стоимость страховки и вероятность разорения компаний с малым портфелем заказов. Инструменты анализа рынка страхования с малым числом договоров. Производящие функции. Понятие перестрахования и классификация его видов. Факультативное и облигаторное перестрахование. Пропорциональное и непропорциональное перестрахование. Квотное перестрахование и перестрахование по методу эксцедента сумм. Договор перестрахования. Собственное удержание цедента и факторы, определяющие предел собственного удержания. Задача о вероятности неразорения компании с учетом перестрахования.
  • Тема 4. Модели коллективных рисков на коротком и на длительном временном интервале.
    Модели коллективных рисков на коротком временном интервале. Распределение суммарных страховых выплат в модели коллективных рисков на коротком временном интервале. Основные распределения для числа страховых случаев: распределение Пуассона и отрицательное биномиальное распределение. Основные распределения для величины индивидуальных страховых выплат: нормальное распределение, логнормальное распределение, гамма-распределение, смещенное гамма-распределение. Показательное (экспоненциальное) распределение и распределение суммарных страховых выплат. Модели коллективных рисков на длительном временном интервале. Модель Крамера-Лундберга. Рисковый резерв. Траектория процесса риска. Подстроечный коэффициент. Уравнение для вероятности неразорения и его анализ. Вычисление вероятности разорения за бесконечное время в случае экспоненциально распределенных выплат как рисковой характеристики страховой компании. Биномиальная модель: вероятность разорения за конечное и бесконечное время.
  • Тема 5. Страхование жизни. Вероятностные характеристики продолжительности жизни.
    Вероятностные характеристики продолжительности жизни. Функция выживания. Распределение вероятностей полной продолжительности жизни. Кривая смертности. Демографические факторы продолжительности жизни: средняя продолжительность жизни, дисперсия времени жизни, медиана времени жизни. Аналитические законы смертности: Приближения де Муавра, Гомперца, Мэйкхема, Вейбулла и Пёка. Остаточное время жизни и его статистические характеристики. Модели долгосрочного страхования жизни. Непрерывные и дискретные виды страхования. Разновидности договоров страхования жизни: пожизненное страхование, n-летнее чисто накопительное страхование, n-летнее временное страхование жизни, n-летнее смешанное страхование жизни, пожизненное страхование, отсроченное на m-лет, пожизненное страхование с непрерывно возрастающей страховой суммой.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
    Оценка за текущий контроль Ок/р выставляется по 10-балльной системе путем нормирования суммы баллов полученных студентом за выполнение заданий контрольной работы на максимум суммы баллов для данной работы (100 баллов). Написание контрольной работы происходит в аудитории во время лекции или семинарского занятия, при этом студенты не могут пользоваться какими-либо учебными, справочными или иными материалами. Пользование мобильными телефонами, смартфонами, ноутбуками и/или иными средствами связи также недопустимо.
  • неблокирующий Аудиторная работа
    Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях, активность во время дискуссий, правильность решения задач на семинарах, их самостоятельную работу, выставляя баллы за активность в аудитории, контрольные работы и домашние расчетные задания. Аудиторная оценка формируется по результатам работы студентов в аудитории, самостоятельной и домашней работы, в том числе: решения задач у доски и устных ответов на вопросы преподавателя. По итогам курса все полученные в рамках аудиторной и самостоятельной работы оценки суммируются и нормируются на установленный преподавателем максимум суммы баллов за аудиторную работу. Затем выводится аудиторная оценка Оаудиторная по 10-балльной шкале. В случае если сумма баллов, набранных студентом за аудиторную работу, превышает установленный преподавателем максимум, студент получает Оаудиторная = 10 баллов, однако дополнительные баллы не переносятся на другие виды оценок по дисциплине.
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.35 * Аудиторная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Миронкина Ю.Н., Звездина Н.В., Скорик М.А., Иванова Л.В. - АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ. Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2017 - 518с. - ISBN: 978-5-534-04087-6 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/aktuarnye-raschety-405324