Бакалавриат
2021/2022
Математический анализ
Статус:
Курс обязательный (Программная инженерия)
Направление:
09.03.04. Программная инженерия
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Диденкулова Екатерина Геннадьевна,
Сафонов Клим Андреевич,
Тарасова Татьяна Владимировна
Язык:
русский
Кредиты:
9
Контактные часы:
144
Программа дисциплины
Аннотация
Курс математического анализа включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию числовых и функциональных рядов.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются углубленное изучение основных понятий математического анализа (предельный переход, непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость), овладение методами математического анализа функций одной и нескольких вещественных переменных (построение графиков, нахождение локальных и глобальных экстремумов функций), применение полученных знаний к анализу различных математических моделей экономических явлений и решению бизнес-задач
Планируемые результаты обучения
- Студент должен продемонстрировать высокий уровень знаний основных определений, теорем, методов, доказательств некоторых теоретических положений курса. При решении практических задач студент должен показать умение анализировать и применять теоретические факты к решению данной задачи, продемонстрировать навыки решения данного класса задач.
- Студент должен продемонстрировать высокий уровень знаний основных определений, теорем, методов, доказательств некоторых теоретических положений курса. При решении практических задач студент должен показать умение анализировать и применять теоретические факты к решению данной задачи, продемонстрировать навыки решения данного класса задач.
Содержание учебной дисциплины
- Введение в анализ. Элементы теории множеств и функций
- Предел последовательности.
- Предел функции
- Непрерывные функции.
- Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- Интегральное исчисление функций одной переменной.
- Дифференциальное исчисление функций многих переменных
- Числовые и функциональные ряды.
Элементы контроля
- письменный экзамен за 2 модуль
- письменный экзамен 4 модуль
- Домашняя работа 1-2 модуль
- Контрольные работы 1-2 модуль
- Домашние работы 3-4 модуль
- Контрольные работы 3-4 модуль
- Самостоятельная работа на занятиях
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 2 модуль0.4 * Контрольные работы 1-2 модуль + 0.2 * Самостоятельная работа на занятиях + 0.4 * письменный экзамен за 2 модуль
- 2021/2022 учебный год 4 модуль0.4 * Контрольные работы 3-4 модуль + 0.4 * письменный экзамен 4 модуль + 0.2 * Самостоятельная работа на занятиях
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Максимова О. Д. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 2-е изд. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 177с. - ISBN: 978-5-534-07208-2 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-primerah-i-zadachah-predel-chislovoy-posledovatelnosti-442138
- Никитин А. А., Фомичев В. В. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. УГЛУБЛЕННЫЙ КУРС 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 460с. - ISBN: 978-5-534-00464-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-uglublennyy-kurs-432899
- Потапов А. П. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФНП, УРАВНЕНИЯ И РЯДЫ. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 379с. - ISBN: 978-5-534-08280-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-differencialnoe-ischislenie-f-n-p-uravneniya-i-ryady-424735
Рекомендуемая дополнительная литература
- Апарина Л. В. - Числовые и функциональные ряды - Издательство "Лань" - 2012 - 160с. - ISBN: 978-5-8114-1341-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/3798
- Дерр В.Я. - Теория функций действительной переменной (с упражнениями и решениями) - КноРус - 2019 - ISBN: 978-5-406-06377-4 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/930014
- Максимова О. Д. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ 2-е изд. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 200с. - ISBN: 978-5-534-07222-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-primerah-i-zadachah-predel-funkcii-442137
- Пак В. Г. - ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА: ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ И КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ. СБОРНИК ЗАДАЧ. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 235с. - ISBN: 978-5-534-09512-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-teoriya-mnozhestv-i-kombinatornyy-analiz-sbornik-zadach-428045
- Потапов А. П. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 256с. - ISBN: 978-5-534-04680-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-differencialnoe-i-integralnoe-ischislenie-funkciy-odnoy-peremennoy-v-2-ch-chast-1-433687
- Садовничая И. В., Фоменко Т. Н. ; Под общ. ред. Ильина В.А. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 115с. - ISBN: 978-5-534-08473-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-predel-i-nepreryvnost-funkcii-odnoy-peremennoy-441132