Научно-исследовательский семинар "Динамические системы 1"

2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Преподаватели: Ильяшенко Юлий Сергеевич, Шилин Иван Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 30

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Семинар посвящён теории динамических систем в ее разных аспектах: многомерные динамические системы и хаос, теория аттракторов, дифференциальные уравнения на плоскости, комплексные дифференциальные уравнения, теория бифуркаций. Семинар преследует две цели: научить младших участников азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования. предварительная подготовка: Математический анализ и дифференциальные уравнения.

Цель освоения дисциплины

научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования

Планируемые результаты обучения

научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования

Содержание учебной дисциплины

Модель перехода Джозефсона и уравнение Пенлеве
Бифуркации, происходящие в типичных 2-параметрических семействах векторных полей на сфере
Действия групп диффеоморфизмами окружности
Обзор теории отслеживания
Отслеживание в полугруппах
Отслеживание и структурная устойчивость
Обзор теории аттракторов
Области фазового захвата в модели эффекта Джозефсона

Элементы контроля

активность на семинаре
посещаемость
доклад
экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
Блокирующие элементы контроля не предусмотрены. Если студент сделал доклад на семинаре, то оценка за НИС выставляется по формуле 7 + 3 * Пос, где Пос -- доля посещенных семинаров; оценка округляется к ближайшему целому. Если доклада не было, оценка выставляется по формуле 7 * Пос.

Программа дисциплины