2020/2021
Теория принятия решений
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Маго-лего
Кто читает:
Департамент математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Егорова Людмила Геннадьевна
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
66
Программа дисциплины
Аннотация
Курс не имеет аналогов не только в российской практике обучения, но и в мировой. Изучаемые здесь на доступном для студентов 1-го года обучения уровне вопросы пред-ставлены в отдельных западных университетах в качестве тем спецкурсов для магистров и аспирантов. Курс обильно иллюстрирован примерами из современной российской и зарубежной социально-экономической и общественно-политической жизни. Например, рассматрива-ются оценки влияния групп и фракций в российском парламенте и Совете Министров Евросоюза, сбалансированность выборного органа на примере Государственной Думы РФ, анализ сбалансированности пьесы У.Шекспира «Макбет» и др.
Цель освоения дисциплины
- освоение студентами основных понятий и методов теории принятия решений и теории выбора,
- знание основ современных моделей принятия решений в экономике и политологии,
- развитие навыков принятия многокритериальных, индивидуальных и коллективных решений
Планируемые результаты обучения
- знать теоретические основы современных моделей в задачах принятия индивидуальных и коллективных решений и теории решений
- знать основы современных моделей принятия решений в экономике, политологии
- уметь строить и оценивать формализованные математические модели, описывающие реальные ситуации
- уметь оценивать данные, выявлять закономерности в них
- уметь пользоваться моделями выбора наилучших вариантов для формализации и решения различных задач в области социальных, экономических и политических процессов
- иметь навыки математического моделирования различных задач в области экономики и политологии
- иметь навыки принятия многокритериальных, индивидуальных и коллективных решений
Содержание учебной дисциплины
- Принятие решений - когда и по какому поводу?Четырнадцать важнейших этапов принятия решений, дерево решений, анализ решений, процесс и основные этапы. Примеры практических задач.
- Индивидуальное принятие решенийОписание предпочтений: бинарные отношения, функции полезности, функции выбора. Бинарные отношения и их свойства. Важнейшие классы бинарных отношений: линейные порядки, слабые порядки, частичные порядки. Предпочтения, функции полезности и связь с бинарными отношениями. Классическая теория полезности – ординальные и кардинальные модели. Пороговая полезность. Модель ординальной полезности. Функция выбора. Свойства функции выбора. Бинарные отношения. Рациональный выбор, выявление предпочтений.
- Многокритериальные методы принятия решений (МПР)Альтернативы. Критерии. Оценки альтернатив по критериям. Множество Парето. Постановка задачи со строгими критериями. Методы решений: методы свертки, пороговые методы. Постановка задачи с интервальными оценками по критериям. Примеры практических задач.
- Анализ сетевых моделейСети как способ моделирования ограничений по обмену информацией и взаимодействию агентов. Распространение информации и влияния в сетях. Модели формирования сетей. Индексы центральности. Индекс дальнего взаимодействия. Анализ сетевого взаимодействия и влияния в моделях миграции, экспорта продовольствия и мобильности студентов.
- Принятие решений в парламентеРаспределение влияния групп и фракций в парламенте. Коалиции. Голосование с квотой. Индекс влияния Банцафа, индекс Шепли-Шубика, индекс Джонстона, индекс Дигена-Пакела. Голосование в Совете Безопасности ООН. Оценка влияния стран - участниц в Совете министров Евросоюза. Индексы влияния с учетом предпочтений участников по созданию коалиций. Кардинальные и ординальные индексы. Анализ влияния с учетом предпочтений на примере рейхстага Веймарской Германии в 1919–1933 гг.
- Принятие коллективных решений в малых группахКак описывается мнение участника? Модели коллективного выбора. Локальные модели, правило большинства, нелокальные модели. Соответствия группового выбора. Манипулирование. Парадоксы Эрроу, Кондорсе, Сена. Пять классов процедур построения коллективных решений; итеративные методы принятия коллективных решений. Анализ процедур принятия решений в советах директоров и комиссиях.
- Модели пропорционального представительстваМетоды наибольшего остатка. Методы наибольшего среднего. Методы делителей. Правила передачи голосов. Сравнение различных методов распределения мест в Госдуме РФ. Индексы представительности парламента. Результаты расчетов индексов представительности для выборов в парламенты некоторых стран.
- Процедуры дележаИстории о справедливом дележе. Критерии удовлетворенности. Требования к процедурам. Что такое справедливый дележ. Строгая и сбалансированная очередность. Процедура «Дели-и-выбирай». Процедура «Подстраивающийся победитель». Оптимальные процедуры. Практические примеры: решение трудовых споров, разрешение территориальных конфликтов, слияние фирм. Стратегическое поведение (манипулирование) в процедуре «Подстраивающийся победитель»
- Паросочетания (задача о свадьбах)Графы. Паросочетания. Совершенные и максимальные паросочетания. Условие Холла. Чередующиеся цепи. Алгоритм построения максимального паросочетания. Трансверсали. Найм на работу.
- Обобщенные паросочетания (задача об обобщенных свадьбах)Предпочтения участников. Задача о свадьбах с предпочтениями участников в виде линейных порядков. Устойчивые паросочетания. Теорема Гейла-Шепли. Управление персоналом. Многокритериальные модели построения обобщенных паросочетаний.
- Анализ результатов голосованийПоказатель симметричности политических взглядов. Показатель поляризованности общества. Расчет значений показателей по результатам выборов в парламент. Что такое устойчивый парламент? Знаковые графы. Индекс сбалансированности парламента. Сбалансированность российского парламента. Индексы согласованности.
- Игровые моделиИгры 2х2: стратегии, выигрыши, платежная матрица. Доминантные стратегии. Понятие равновесия игры по Нэшу. Примеры игр 2х2: дилемма заключенного и др. Примеры игр, имеющих равновесие по Нэшу, не имеющих его, а также имеющих бесконечно много равновесий. Вероятность события и ожидаемый выигрыш. Смешанные стратегии. Теорема о существовании равновесия Нэша в смешанных стратегиях для любой игры 2х2. Фокальные равновесия.
Элементы контроля
- домашние задания
- экзаменФорма экзамена: Экзамен проводится в письменной форме с использованием асинхронного прокторинга. Асинхронный прокторинг означает, что за всеми действиями студента во время проведения экзамена будет “наблюдать” компьютер. Процесс проведения экзамена записывается, анализируется искусственным интеллектом и человеком (проктором). Пожалуйста, будьте внимательны и чётко следуйте инструкциям! Прокторинг осуществляется с помощью системы Экзамус. Ссылка на прохождение экзаменационного задания будет размещена в ЛМС. Во время экзамена студентам запрещено: Выключать видеокамеру, микрофон; Пользоваться конспектами, учебниками; Покидать место выполнения экзаменационного задания (выходить за угол обзора камеры); Отводить взгляд от экрана компьютера, рабочего стола; Пользоваться умными гаджетами (смартфон, планшет и др.); Привлекать посторонних лиц для помощи в проведении экзамена, разговаривать с посторонними во время выполнения заданий; Вслух громко зачитывать задания. Нарушения связи: Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой Экзамус не более 1 минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента с платформой Экзамус более 1 минуты. Долговременное нарушение связи во время экзамена является основанием для принятия решения о прекращении экзамена и выставление оценки “неудовлетворительно” (0 по десятибалльной шкале. В случае долговременного нарушения связи с платформой Экзамус во время выполнения экзаменационного задания, студент должен уведомить об этом преподавателя, зафиксировать факт потери связи с платформой (скриншот, ответ от провайдера сети Интернет) и обратиться в учебный офис с объяснительной запиской о случившемся для принятия решения о пересдаче экзамена.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учеб. пособие для вузов, Алескеров, Ф. Т., 2006
- Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах : учебник для вузов, Ларичев, О. И., 2002
Рекомендуемая дополнительная литература
- Fuad T. Aleskerov, & Vyacheslav V. Chistyakov. (2013). The Threshold Decision Making Effectuated By The Enumerating Preference Function. International Journal of Information Technology & Decision Making (IJITDM), 06, 1201. https://doi.org/10.1142/S021962201350034X
- Моделирование и принятие решений в менеджменте : рук. для будущих топ - менеджеров, Мадера, А. Г., 2014