Компьютерный практикум по математическому анализу в среде Matlab

Бакалавриат 2021/2022

Статус: Курс по выбору (Программная инженерия)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Кто читает: Департамент программной инженерии

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 2, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Макаров Сергей Львович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 38

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математическому анализу в среде MATLAB» является выработка у студентов навыков решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин с помощью интегрированного программного пакета MATLAB. Задачи дисциплины состоят в изучении и практическом освоении современных компьютерных технологий проведения прикладных математических исследований, а также - в выработке у студентов навыков применения инструментария MATLAB при решении конкретных задач высшей математики из разделов: решение линейных и нелинейных уравнений, вычисление пределов, производных и интегралов, а также - частных производных, и поиск экстремумов функций одной и нескольких переменных, построение 2D и 3D графиков функций и параметрически заданных кривых, операции с полиномами, исследование численных рядов, методы интерполяции и сглаживания функций. На занятиях студенты выполняют 8 практических заданий по курсу, состоящие из нескольких пунктов. Курс предусматривает 2 письменные (онлайн) контрольные работы и 1 письменный (онлайн) экзамен.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по математическому анализу в среде MATLAB» является выработка у студентов навыков решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин с помощью MATLAB

Планируемые результаты обучения

Знать интерфейс MATLAB, основы языка и основные функции, относящиеся к математическому анализу и алгебраическим вычислениям
Знать, как построить график и изучить параметрически заданную кривую, поверхность, векторное поле, и - основные фигуры аналитической геометрии
Уметь вычислять корни полинома, применять файл-функции и исследовать уравнения и функции на экстремумы
Уметь находить пределы и производные, решать нелинейные уравнения
Уметь находить сумму ряда, исследовать его на сходимость, строить график частичных сумм ряда и элементов ряда, применять ряд Тейлора
Уметь пользоваться функциями для интегрирования, знать различные методы интегрирования
Уметь применять полиномы для интерполяции и сглаживания 2D- и 3D-функций, знать методы сглаживания
Уметь строить различные графики функций различных типов

Содержание учебной дисциплины

Теоретическое описание и практическое знакомство с системой MATLAB.
Алгебраические вычисления. Вычисления пределов. Дифференциальное исчисление. Решение нелинейных уравнений.
Графики функций (2D, 3D), параметрически заданные кривые, анимированные графики.
Графики функций (2D, 3D), параметрически заданные кривые, поверхности, линии, векторные поля.
Файл-функции. Подфункции. Решение произвольных уравнений. Исследование локальных экстремумов. Полиномы, вычисление всех корней полинома.
Операции с полиномами. Интерполяция и сглаживание. Построение сплайнов, метод наименьших квадратов.
Вычисления, связанные с интегралами.
Вычисления, связанные с рядами.

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Экзамен
Экзамен письменный, без прокторинга. Задания выполняются студентами и отправляются преподавателю на проверку
Практическое занятие 1
Практическое занятие 2
Практическое занятие 3
Практическое занятие 4
Практическое занятие 5
Практическое занятие 6
Практическое занятие 7
Практическое занятие 8

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 3 модуль
0.03 * Практическое занятие 1 + 0.18 * Контрольная работа 2 + 0.03 * Практическое занятие 4 + 0.03 * Практическое занятие 5 + 0.4 * Экзамен + 0.18 * Контрольная работа 1 + 0.03 * Практическое занятие 7 + 0.03 * Практическое занятие 6 + 0.03 * Практическое занятие 8 + 0.03 * Практическое занятие 2 + 0.03 * Практическое занятие 3

Программа дисциплины