Математический анализ

Специалитет 2022/2023

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Ахметьев Петр Михайлович, Воронцова Татьяна Дмитриевна, Гайдуков Роман Константинович, Кузьмина Людмила Ивановна, Петропавловский Сергей Владимирович, Чухно Андрей Борисович

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 9

Контактные часы: 128

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

При изложении дисциплины «Математический анализ» используются знания и умения, полученные обучаемыми в рамках школьной программы, а также при изучении дисциплин базовой части «Алгебра» и «Геометрия». Знания и практические навыки, полученные по дисциплине «Математический анализ», используются в изучении • дисциплин базовой части: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика», «Теория информации», «Физика»; • дисциплин вариативной части: «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ»; • дисциплины по выбору: «Теория функций комплексного переменного», «Случайные процессы», «Численные методы», «Квантовые вычисления».

Цель освоения дисциплины

Ознакомление студентов с понятиями и методами математического анализа;
Ознакомление студентов с математическими методами и подходами к решению прикладных задач;
Формирование у студентов естественнонаучного мировоззрения и развитие у них системного мышления.

Планируемые результаты обучения

Студент должен знать: • основные положения теории пределов и непрерывных функций одной и нескольких действительных переменных, теории неявных функций и ее приложений к задачам на условный экстремум; • основные теоремы дифференциального исчисления функций одной и нескольких действительных переменных, основные теоремы теории интегрального исчисления функции одной и нескольких действительных переменных;
Студент должен иметь навыки (приобрести опыт): • использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
Студент должен уметь: • решать задачи на вычисление пределов функций, дифференцирование и интегрирование функций одной и нескольких действительных переменных; •определять возможности применения методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач.

Содержание учебной дисциплины

Вводная часть, числовые последовательности и их пределы.
Действительные функции одной действительной переменной.
Интегральное исчисление функций одной действительной переменной.
n-мерные евклидовы пространства, функции нескольких переменных, предел и непрерывность.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Обратные отображения и неявные функции.

Элементы контроля

Контрольная работа №1
При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Контрольная работа №2
При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Коллоквиум №1
Коллоквиумы, как правило, проводится в 2 этапа: 1. Допуск к коллоквиуму – Проверяется знание студентом нескольких (список сообщается заранее) основных определений. Успешно сдавший первый этап студент получает 1 балл и допускается ко второму этапу. 2. Коллоквиум - Проверяется знание студентом основных определений и результатов с доказательствами. Список вопросов студентам сообщается заранее.
Аудиторная
Контрольная работа №3
При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Контрольная работа №4
При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Промежуточный экзамен №1
Экзамен проводится в письменной и устной форме с использованием платформы MS Teams. К экзамену необходимо подключиться за 10 минут до начала экзамена, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка MS Teams. Для участия в экзамене студент обязан: явиться на экзамен за 10 минут до начала, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее трех минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение в три минуты и более. На экзамене студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д. Работа должна быть сдана не позднее установленного срока. Работы, сданные позднее, не будут рассматриваться.
Промежуточный экзамен №2
Экзамен проводится в письменной и устной форме с использованием платформы MS Teams. К экзамену необходимо подключиться за 10 минут до начала экзамена, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка MS Teams. Для участия в экзамене студент обязан: явиться на экзамен за 10 минут до начала, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее трех минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение в три минуты и более. На экзамене студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д. Работа должна быть сдана не позднее установленного срока. Работы, сданные позднее, не будут рассматриваться.
Контрольная работа № 5
При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
Контрольная работа 1.1 курс 2
Экзамен 2 модуль курс 2
домашнее задание
контрольная работа 2 модуль 2 курс
контрольная работа 3
контрольная работа 4
экзамен 4 модуль курс 2
Контрольная работа 1.2 курс 2

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
Промежуточная оценка складывается из среднего арифметического с коэффициентом 0,4 оценок за коллоквиум и две контрольные, оценки за аудиторную работу с коэффициентом 0,1 и оценки за экзамен с коэффициентом 0,5.
2021/2022 учебный год 4 модуль
Промежуточная оценка складывается из оценки за три контрольные с коэффициентом 0,14 у каждой, оценки за аудиторную работу с коэффициентом 0,08 и оценки за экзамен.
2022/2023 учебный год 1 модуль
0.2 * домашнее задание + 0.4 * Контрольная работа 1.1 курс 2 + 0.4 * Контрольная работа 1.2 курс 2
2022/2023 учебный год 2 модуль
0.5 * Экзамен 2 модуль курс 2 + 0.4 * контрольная работа 2 модуль 2 курс + 0.1 * домашнее задание
2022/2023 учебный год 4 модуль
0.2 * контрольная работа 4 + 0.1 * домашнее задание + 0.4 * экзамен 4 модуль курс 2 + 0.1 * Экзамен 2 модуль курс 2 + 0.2 * контрольная работа 3

Программа дисциплины