Специалитет
2022/2023
Математический анализ
Статус:
Курс обязательный (Компьютерная безопасность)
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Ахметьев Петр Михайлович,
Воронцова Татьяна Дмитриевна,
Гайдуков Роман Константинович,
Кузьмина Людмила Ивановна,
Петропавловский Сергей Владимирович,
Чухно Андрей Борисович
Специальность:
10.05.01. Компьютерная безопасность
Язык:
русский
Кредиты:
9
Контактные часы:
128
Программа дисциплины
Аннотация
При изложении дисциплины «Математический анализ» используются знания и умения, полученные обучаемыми в рамках школьной программы, а также при изучении дисциплин базовой части «Алгебра» и «Геометрия». Знания и практические навыки, полученные по дисциплине «Математический анализ», используются в изучении • дисциплин базовой части: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика», «Теория информации», «Физика»; • дисциплин вариативной части: «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ»; • дисциплины по выбору: «Теория функций комплексного переменного», «Случайные процессы», «Численные методы», «Квантовые вычисления».
Цель освоения дисциплины
- Ознакомление студентов с понятиями и методами математического анализа;
- Ознакомление студентов с математическими методами и подходами к решению прикладных задач;
- Формирование у студентов естественнонаучного мировоззрения и развитие у них системного мышления.
Планируемые результаты обучения
- Студент должен знать: • основные положения теории пределов и непрерывных функций одной и нескольких действительных переменных, теории неявных функций и ее приложений к задачам на условный экстремум; • основные теоремы дифференциального исчисления функций одной и нескольких действительных переменных, основные теоремы теории интегрального исчисления функции одной и нескольких действительных переменных;
- Студент должен иметь навыки (приобрести опыт): • использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
- Студент должен уметь: • решать задачи на вычисление пределов функций, дифференцирование и интегрирование функций одной и нескольких действительных переменных; •определять возможности применения методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач.
Содержание учебной дисциплины
- Вводная часть, числовые последовательности и их пределы.
- Действительные функции одной действительной переменной.
- Интегральное исчисление функций одной действительной переменной.
- n-мерные евклидовы пространства, функции нескольких переменных, предел и непрерывность.
- Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
- Обратные отображения и неявные функции.
Элементы контроля
- Контрольная работа №1При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
- Контрольная работа №2При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
- Коллоквиум №1Коллоквиумы, как правило, проводится в 2 этапа: 1. Допуск к коллоквиуму – Проверяется знание студентом нескольких (список сообщается заранее) основных определений. Успешно сдавший первый этап студент получает 1 балл и допускается ко второму этапу. 2. Коллоквиум - Проверяется знание студентом основных определений и результатов с доказательствами. Список вопросов студентам сообщается заранее.
- Аудиторная
- Контрольная работа №3При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
- Контрольная работа №4При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
- Промежуточный экзамен №1Экзамен проводится в письменной и устной форме с использованием платформы MS Teams. К экзамену необходимо подключиться за 10 минут до начала экзамена, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка MS Teams. Для участия в экзамене студент обязан: явиться на экзамен за 10 минут до начала, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее трех минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение в три минуты и более. На экзамене студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д. Работа должна быть сдана не позднее установленного срока. Работы, сданные позднее, не будут рассматриваться.
- Промежуточный экзамен №2Экзамен проводится в письменной и устной форме с использованием платформы MS Teams. К экзамену необходимо подключиться за 10 минут до начала экзамена, чтобы протестировать связь, видео, звук и возможность демонстрировать экран. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка MS Teams. Для участия в экзамене студент обязан: явиться на экзамен за 10 минут до начала, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее трех минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение в три минуты и более. На экзамене студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д. Работа должна быть сдана не позднее установленного срока. Работы, сданные позднее, не будут рассматриваться.
- Контрольная работа № 5При выполнении контрольных работ студенту не разрешается использовать конспекты лекций и семинаров, справочные материалы, учебники, электронные средства и т.д.
- Контрольная работа 1.1 курс 2
- Экзамен 2 модуль курс 2
- домашнее задание
- контрольная работа 2 модуль 2 курс
- контрольная работа 3
- контрольная работа 4
- экзамен 4 модуль курс 2
- Контрольная работа 1.2 курс 2
Промежуточная аттестация
- 2021/2022 учебный год 2 модульПромежуточная оценка складывается из среднего арифметического с коэффициентом 0,4 оценок за коллоквиум и две контрольные, оценки за аудиторную работу с коэффициентом 0,1 и оценки за экзамен с коэффициентом 0,5.
- 2021/2022 учебный год 4 модульПромежуточная оценка складывается из оценки за три контрольные с коэффициентом 0,14 у каждой, оценки за аудиторную работу с коэффициентом 0,08 и оценки за экзамен.
- 2022/2023 учебный год 1 модуль0.2 * домашнее задание + 0.4 * Контрольная работа 1.1 курс 2 + 0.4 * Контрольная работа 1.2 курс 2
- 2022/2023 учебный год 2 модуль0.5 * Экзамен 2 модуль курс 2 + 0.4 * контрольная работа 2 модуль 2 курс + 0.1 * домашнее задание
- 2022/2023 учебный год 4 модуль0.2 * контрольная работа 4 + 0.1 * домашнее задание + 0.4 * экзамен 4 модуль курс 2 + 0.1 * Экзамен 2 модуль курс 2 + 0.2 * контрольная работа 3
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Ильин В.А., Позняк Э.Г. - Основы математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - ISBN: 978-5-9221-0902-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2180
- Ильин В.А., Позняк Э.Г. - Основы математического анализа: Часть II - Издательство "Физматлит" - 2009 - ISBN: 978-5-9221-0537-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2736
- Ильин, В. А. Основы математического анализа : учебник / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк , под редакцией В. А. Ильина. — 7-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 648 с. — ISBN 5-9221-0536-1. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59376 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Курс математического анализа : учебное пособие / А.М. Тер-Крикоров, М.И. Шабунин, 2-е изд. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 669 с. ISBN 5-9221-0008-3 - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/544563
- Курс математического анализа, Тер-Крикоров, А. М., 2009
- Математический анализ. Т. 1: ., Зорич, В. А., 2015
- Математический анализ. Т. 2: ., Зорич, В. А., 2015
- Основы математического анализа. Ч.1: ., Ильин, В. А., 2009
- Основы математического анализа. Ч.2: ., Ильин, В. А., 2009
- Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П., 2003
- Сборник задач по математическому анализу. Т. 1: Предел. Непрерывность. Дифференцируемость, , 2012
- Сборник задач по математическому анализу. Т. 2: Интегралы. Ряды, , 2012
- Сборник задач по математическому анализу. Т. 3: Функции нескольких переменных, , 2018
- Тер-Крикоров, А. М. Курс математического анализа : учебное пособие / А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин. — 2-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 672 с. — ISBN 5-9221-0008-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59258 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1: ., Фихтенгольц, Г. М., 2006
- Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.2: ., Фихтенгольц, Г. М., 2006
- Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.3: ., Фихтенгольц, Г. М., 2005