• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Специалитет 2022/2023

Дифференциальные уравнения

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)
Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность
Язык: русский
Кредиты: 5
Контактные часы: 44

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» являются • приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления; • ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифферен-циальных уравнений; • приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений. Дисциплина реализуется в он-лайн формате
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления
  • Ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифференциальных уравнений
  • Приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные методы аналитического решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
  • Знать основные методы символьного и численного решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений в пакете Mathematica 10
  • Иметь опыт анализа решения дифференциальных уравнений с помощью пакета Mathematica
  • Иметь опыт применения стандартных алгоритмов нахождения решений типовых дифференциальных уравнений
  • Уметь использовать аппарат дифференциальных уравнений в процессе проведения самостоятельных научно-практических исследований
  • Уметь использовать имеющиеся возможности пакета Mathematica 10 для анализа дифференциальных уравнений
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Дифференциальные уравнения первого порядка
  • Дифференциальные уравнения n-го порядка
  • СЛДУ первого порядка. Краевые задачи.
  • Системы двух нелинейных ДУ первого порядка
  • Численное решение ДУ
  • Консервативные нелинейные системы двух ДУ первого порядка
  • Простейшие автоколебательные системы
  • Бифуркация фазового портрета
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
    Письменная работа на 80 минут в 1-ом модуле.
  • неблокирующий Задачи повышенной сложности
    Домашняя работа из задач повышенной сложности. Необходимо решить задачи за установленный срок.
  • неблокирующий Экзамен
    На экзамене происходит защита выполненной домашней работы и при необходимости, ответы на вопросы, известные студентам заранее.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.2 * Задачи повышенной сложности + 0.4 * Экзамен + 0.4 * Контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Арнольд, В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения : учебник / В. И. Арнольд. — Москва : МЦНМО, 2012. — 341 с. — ISBN 978-5-4439-2007-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56392 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
  • Бугров, Я. С.  Высшая математика в 3 т. Том 3. В 2 кн. Книга 1. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы : учебник для академического бакалавриата / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. — 7-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 288 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-8643-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437221 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения, Федорюк, М. В., 2003

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Mathematica : практ. курс с примерами решения прикладных задач, Васильев, А. Н., 2008