Линейная алгебра

Специалитет 2022/2023

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Бусяцкая Ирина Константиновна, Волкова Татьяна Викторовна, Захарьев Иван Юрьевич, Кочетков Юрий Юрьевич, Попов Виктор Юрьевич

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 112

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к базовой части математического и естественно-научного цикла дисциплин. В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции: способность учится, приобретать новые знания и умения, в том числе в области, отличной от профессиональной ( СК-Б1); способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и культурный уровень, строить траекторию профессионального развития и карьеры (СК-М4); способность решать проблемы в профессиональной деятельности на основе анализа и синтеза (СК-Б4); способность работать с информацией: находить, оценивать и использовать информацию из различных источников, необходимую для решения научных и профессиональных задач ( в том числе на основе системного подхода ) (СК-Б6); способность корректно применять при решении профессиональных задач аппарат математических и естественных наук (ИК-С2); способность использовать современные методы поиска и обработки информации из различных источников в профессиональной деятельности (ИК-С3). Дисциплина реализуется в он-лайн формате

Цель освоения дисциплины

Знакомство с понятиями линейной алгебры как основы значительной части математического аппарата дифференциальных уравнений, функционального анализа, теории вероятностей, математической статистики и других дисциплин.
Освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины;
Развитие способности интерпретации формальных алгебраических структур, развитие четкого логического мышления

Планируемые результаты обучения

Знание базовых понятий дисциплины
Навыки использования математического аппарата дисциплины в дальнейшей учебной и профессиональной деятельности
Понимание доказательств ключевых теорем курса

Содержание учебной дисциплины

Алгебра матриц
Системы линейных алгебраических уравнений. Линейное пространство Rn
Линейное пространство Rn
Определители
Вещественные евклидовы пространства
Поле комплексных чисел и кольцо многочленов
Линейные пространства над полем
Линейные отображения и линейные операторы
Комплексные евклидовы пространства
Линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах
Билинейные и квадратичные формы

Элементы контроля

Действия с матрицами
Действие над матрицами, приведение к ступенчатому виду. разложение матрицы в произведение элементарных.
Системы линейных уравнений
Однородные и неоднородные системы уравнений.
Теория определителей
Вычисление определителя, нахождение обратной матрицы
Матричные уравнения
Решение матричных уравнений с последующим обоснованием полученных результатов
Комплексные числа
Линейные операторы
Евклидовы пространств
Операторы в евклидовых пространствах.
Линейная алгебра

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 2 модуль
Онакопл. = 0,4 ·Ок/р + 0,6 Одз ; Орезульт. = 0,5 Онакопл + 0,5·Оэкз
2022/2023 учебный год 4 модуль
Онакопл. = 0,4 ·Ок/р + 0,6 Одз ;Орезульт. = 0,5 Онакопл + 0,5·Оэкз.В диплом выставляет результирующая оценка по учебной дисциплине, полученная в конце четвертого модуля.

Программа дисциплины