Бакалавриат
2022/2023



Комбинаторные конструкции в теоретической информатике
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
80
Программа дисциплины
Аннотация
Графы-экспандеры являются одним из самых важных инструментов в теоретической информатики. Они используются при построении множества современных эффективных алгоритмов (например, алгоритма Рейнгольда поиска пути в графе), а также в доказательстве теорем (например, PCP-теорема). То же самое относится к кодам с исправлением ошибок - они используются при передаче информации по ненадежному каналу и, например, в построении односторонних функций. Овладение этими двумя техниками является необходимым умением современных специалистов в теоретической информатике.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины являются овладение студентами основными концепциями и результатами в области построения графов экспандеров и кодов с исправлением ошибок, применяемыми в теоретической информатике. Овладение основными кодами, применяемыми на практике и в теории.
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. Разрешимость логических теорий.
- Тема 2. Графы-экспандеры и их применения.
- Тема 3. Сложность разрешающих деревьев
- Тема 4. Нижние оценки схемной сложности
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 4 модуль0.1 * Домашнее задание + 0.4 * Коллоквиум + 0.4 * экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Верещагин, Н. К. Языки и исчисления : учебное пособие / Н. К. Верещагин, А. Х. Шень. — 2-е изд. — Москва : ИНТУИТ, 2016. — 278 с. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/100547 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
- MOSER, R. A., & TARDOS, G. (2010). A Constructive Proof of the General Lovász Local Lemma. Journal of the ACM, 57(2), 11–11:15. https://doi.org/10.1145/1667053.1667060