Бакалавриат
2022/2023
Теория вероятностей
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Зеленов Георгий Ильич,
Косов Егор Дмитриевич,
Красовицкий Тихон Ильич,
Левин Илья Валерьевич,
Промыслов Валентин Валерьевич,
Хузиева Алина Эдуардовна
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
92
Программа дисциплины
Аннотация
“Математическая статистика (углубленный курс)” является самостоятельноий учебноий дисциплиноий, относится к математическому и естественно- научному циклу дисциплин. Для специализации 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» настоящая дисциплина является базовоий. В рамках курса слушатели познакомятся с теоретическими основами современной математической статистики ее основными результатами, научатся решать стандартные задачи в данноий области. Курс носит продвинутыий характер, слушатели смогут познакомиться с доказательствами большинства математических утверждениий. Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнеийшем при изучении следующих дисциплин: “Машинное обучение 1”, “Машинное обучение 2”, “Statistical Learning Theory”, “Прикладная статистика в машинном обучении”.
Цель освоения дисциплины
- Уметь составлять вероятностно-статистические модели для описания случайных явлений и применять математические методы для их анализа.
- Знать основные методы построения точечных и интервальных оценок, проверки статистических гипотез, а также условия их применимости.
- Владеть байесовским подходом к построению оценок и проверке статистических гипотез.
- Уметь применять аппарат теории вероятностей для проверки основных свойств статистических оценок и анализа их численных характеристик.
Содержание учебной дисциплины
- Дискретные вероятностные пространства
- Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах
- Закон больших чисел
- Общее понятие вероятностного пространства
- Непрерывные случайные величины
- Сходимости случайных величин
- Характеристические функции
- Предельные теоремы
- Многомерное нормальное распределение
- Основные понятия математической статистики
- Методы построения оценок
- Сравнение оценок и эффективные оценки
- Условное математическое ожидание
- Байесовские и оптимальные оценки
- Доверительные интервалы
- Линейная регрессионная модель
- Проверка статистических гипотез
- Критерии согласия
Элементы контроля
- Домашнее задание
- Коллоквиум 1
- Коллоквиум 2
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 2Оценка за контрольную работу Кр2=О_Э --- оценка за экзамен
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 2 модуль0.1 * Домашнее задание + 0.15 * Коллоквиум 1 + 0.15 * Коллоквиум 2 + 0.3 * Контрольная работа 1 + 0.3 * Контрольная работа 2
