• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2022/2023

Научно-исследовательский семинар "Логика и алгоритмы"

Статус: Курс по выбору (Математика)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Преподаватели: Колмаков Евгений Александрович, Кудинов Андрей Валерьевич, Шехтман Валентин Борисович
Язык: русский
Кредиты: 5
Контактные часы: 104

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины Логика и алгоритмы являются • получение представления об основных структурах, объектах и задачах математической логики и теории алгоритмов; • получение знания об основных результатах классической математической логики и теории алгоритмов; • получение представления о методах работы с формализованными логическими теориями; • развитие логической и алгоритмической интуиции. В результате освоения дисциплины студент должен: • Владеть основными методами преобразования логических выражений. • Владеть основными понятиями теории множеств. • Уметь записывать содержательные математические утверждения в языке исчисления предикатов. • Владеть методами доказательства теорем в исчислении высказываний и исчислении предикатов. • Владеть основными понятиями теории алгоритмов: вычислимость, разрешимость, перечислимость. • Уметь строить модели формул и теорий первого порядка. • Уметь реализовывать простые алгоритмы с помощью машин Тьюринга. • Знать важнейшие теоремы классической теории алгоритмов. • Уметь решать простые задачи о неразрешимости алгоритмических проблем. Для специализации математика настоящая дисциплина является базовой, относится к математическому и естественнонаучному циклу. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: математический анализ, алгебра, топология.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Получение представления об основных структурах, объектах и задачах математической логики и теории алгоритмов
  • Получение знания об основных результатах классической математической логики и теории алгоритмов;
  • Получение представления о методах работы с формализованными логическими теориями;
  • Развитие логической и алгоритмической интуиции.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Владеть методами доказательства теорем в исчислении высказываний
  • Владеть основными методами преобразования логических выражений, владеть основными понятиями теории множеств.
  • Владеть основными понятиями теории алгоритмов: вычислимость, разрешимость, перечислимость. Уметь строить модели формул и теорий первого порядка. Уметь реализовывать простые алгоритмы с помощью машин Тьюринга. Знать важнейшие теоремы классической теории алгоритмов. Уметь решать простые задачи о неразрешимости алгоритмических проблем
  • Уметь записывать содержательные математические утверждения в языке исчисления предикатов, и методами доказательства теорем в исчислении предикатов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Логика высказываний и элементы теории множеств
  • Логика предикатов
  • Теория алгоритмов
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Коллоквиум 1
  • неблокирующий Коллоквиум 2
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Листки
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 4 модуль
    0.3 * Листки + 0.2 * Коллоквиум 2 + 0.2 * Коллоквиум 1 + 0.3 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в математическую логику, Мендельсон, Э., 1984

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Математическая логика : учеб. пособие для вузов, Колмогоров, А. Н., 2005

Авторы

  • Шехтман Валентин Борисович
  • Колмаков Евгений Александрович
  • Кудинов Андрей Валерьевич