Бакалавриат
2022/2023
Введение в многомерный статистический анализ
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Политология)
Направление:
41.03.04. Политология
Кто читает:
Кафедра высшей математики
Где читается:
Факультет социальных наук
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
78
Программа дисциплины
Аннотация
Данный курс знакомит студентов с основами линейной алгебры и матричных операций, а также их приложениями к статистическому анализу. В курсе рассматриваются такие темы, как матрицы и операции с ними, определитель, базис линейного пространства, ортогональность и метод наименьших квадратов, спектральное и сингулярное разложения матрицы; подробно рассматриваются методы снижения размерности признакового пространства и кластерного анализа.
Рекомендуемым (но необязательным) пререквизитом для освоения дисциплины является дисциплина "Теория вероятностей и математическая статистика" (ТВиМС-2). Если студент выбирает дисциплину без предварительного изучения ТВиМС-2, то студенту необходимо самостоятельно изучить метод максимального правдоподобия в оценивании параметров, а также распределение хи-квадрат.
В случае возникновения конкурса при отборе на дисциплину студенты ранжируются по средней оценке за дисциплины "Введение в теорию вероятностей и математическую статистику" (ТВиМС-1, 1 курс) и "Введение в регрессионный анализ" (2 курс).
Цель освоения дисциплины
- Овладеть знаниями в области математической статистики и многомерных методов анализа, необходимыми в социальных науках.
- Знакомство студентов с основными понятиями линейной алгебры и основными операциями с матрицами
- Формирование представлений о применении матриц и операций с ними в анализе данных
Планируемые результаты обучения
- Корректно применяет и интерпретирует результаты кластерного анализа
- Корректно применяет и интерпретирует результаты метода главных компонент
Содержание учебной дисциплины
- Модель множественной линейной регрессии. Повторение.
- МНК-оценки в рамках множественной линейной регрессии
- Оценка качества регрессионной модели: коэффициент детерминации
- Мультиколлинеарность
- Свойства оценок коэффициентов в регрессионной модели
- Устойчивость регрессионной модели
- Инференция в регрессии при помощи бутстрапа
- Модель множеcтвенной линейной регрессии. Эффекты взаимодействия переменных и фиктивные переменные
- Снижение размерности многомерного признакового пространства
- Классификация объектов
- Факторный анализ
Элементы контроля
- Семинарская активность
- Домашние задания
- Проверочная работа 1
- Проверочная работа 2
- Проверочная работа 3
- Контрольная работа
- Экзаменационная работа
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 4 модуль0.15 * Домашние задания + 0.2 * Контрольная работа + 0.05 * Проверочная работа 1 + 0.05 * Проверочная работа 2 + 0.05 * Проверочная работа 3 + 0.1 * Семинарская активность + 0.4 * Экзаменационная работа
