Теория массового обслуживания

Бакалавриат 2022/2023

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Программная инженерия)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Кто читает: Департамент программной инженерии

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 4-й курс, 1-3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Фурманов Кирилл Константинович

Язык: русский

Кредиты: 10

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс содержит подробное введение в теорию массового обслуживания и знакомит слушателей с подходами к аналитическому и симуляционному исследованию систем массового обслуживания (СМО), то есть систем, обрабатывающих поток заявок, обслуживание которых требует времени. Примеры СМО: (1) сервер, отвечающий на запросы пользователей; (2) больница, обслуживающая поступающих пациентов; (3) телекоммуникационная система, предоставляющая услуги связи; (4) коммутатор, пересылающий пакеты по компьютерной сети. Как правило, моменты поступления и продолжительность обслуживания заявок считаются случайными, поэтому при моделировании используется теория случайных процессов - её основы также излагаются в настоящем курсе. Для изучения процессов, аналитическое исследование которых практически не возможно, рассматриваются методы имитационного моделирования.

Цель освоения дисциплины

познакомить студентов с теорией случайных процессов и её приложениями
дать инструментарий, пригодный для описания и моделирования систем массового обслуживания
дать теоретические знания, которые нужны для понимания академической литературы, затрагивающей проблемы массового обслуживания

Планируемые результаты обучения

знать определение и основные свойства производящих функций случайных величин
знать основные вероятностные модели времени наступления событий: пуассоновский поток, поток Эрланга, поток восстановления.
Знать основные параметры и характеристики систем массового обслуживания
знать основные подходы к генерированию случайных чисел и симуляции случайных процессов
знать основы теории случайных процессов
Знать типичные области применения ТМО
уметь найти стационарное распределение марковской цепи в дискретном и непрерывном времени
уметь найти стационарное распределение числа заявок в случае возможности отказа от ожидания в очереди (balking) или ухода (reneging)
уметь подобрать подходящую модель для описания реальной ситуации
уметь рассчитать основные показатели эффективности систем M/M/c, M/M/c/c, M/M/c/inf, M/M/c/K.
уметь рассчитать основные показатели эффективности системы M/G/1
уметь рассчитать основные характеристики эффективности систем M/M/1, M/M/1/K
уметь реализовать имитационную модель СМО
уметь решать простые разностные и дифференциальные уравнения

Содержание учебной дисциплины

Введение. Системы массового обслуживания и их основные характеристики.
Разностные и дифференциальные уравнения
Моделирование входящего потока заявок
Цепи Маркова
Одноканальные марковские СМО
Имитационное моделирование процесса обслуживания
Многоканальные марковские СМО
Система M/G/1
Производящие функции
Системы с "нетерпеливыми" заявками

Элементы контроля

Первая контрольная работа
Первое домашнее задание
Экзамен
Вторая контрольная работа
Второе домашнее задание

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 1 модуль
0.6 * Первая контрольная работа + 0.4 * Первое домашнее задание
2022/2023 учебный год 3 модуль
0.6 * Экзамен + 0.2 * Вторая контрольная работа + 0.2 * Второе домашнее задание

Программа дисциплины