Бакалавриат
2022/2023
Теория функций комплексного переменного
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика)
Направление:
01.03.04. Прикладная математика
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Грачев Денис Александрович,
Кузьмина Людмила Ивановна,
Огнева Ольга Семеновна,
Эминов Павел Алексеевич
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
90
Программа дисциплины
Аннотация
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: Математический анализ; Дифференциальные уравнения. Для освоения дисциплины студенты должны: знать основные понятия и методы указанных дисциплин; владеть навыками решения типовых задач этих дисциплин. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: Принципы построения математических моделей; Математическое моделирование; Современные методы теории управления; Функциональный анализ; Приложения теории операторов и функционального анализа; Физика; Асимптотический анализ и его приложения.
Цель освоения дисциплины
- Цель – изучение основных положений теории функций комплексного переменного и операционного исчисления.
Планируемые результаты обучения
- Знать основные определения, формулы и теоремы комплексного анализа и операционного исчисления.
- Иметь навыки (приобрести опыт): вычислять интегралы от функций комплексного переменного; вычислять интегралы с помощью теории вычетов; решать задачи для линейных дифференциальных уравнений операционным методом.
- Уметь: исследовать функцию на аналитичность; разложить функцию в ряд Тейлора или Лорана; выделять однозначные ветви многозначных функций; находить отображения, осуществляемые элементарными аналитическими функциями; применять методы комплексного анализа для решения задач естествознания.
Содержание учебной дисциплины
- Комплексные числа. Последовательности комплексных чисел
- Аналитические и гармонические функции
- Комплексный криволинейный интеграл
- Функциональные последовательности и ряды. Ряды Тейлора
- Изолированные особые точки. Ряды Лорана. Теория вычетов и ее приложения
- Операционное исчисление
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 4 модульНакопленная оценка Qнак. по 10-балльной системе вычисляется по формуле Qнак. 0.1 Qл,с +0.2 Qк. р.1+ 0.2 Qк. р.2 , где Q л,с =1/2 (Q л+Q,с)-оценка, учитывающая по 10-балльной системе посещение студентом лекций, семинаров и теоретическую подготовку к работе на семинарах. Итоговая оценка по учебной дисциплине определяется по формуле Q = Qнак. +0.5Qэкз . где Q л,с =1/2 ( Q л+Q с )-оценка, учитывающая по 10-балльной системе посещение студентом лекций, семинаров и теоретическую подготовку к работе на семинарах.
