Магистратура 2022/2023

Теоретические основы школьного курса математики 2

Статус: Курс обязательный (Совместная магистратура НИУ ВШЭ и ЦПМ)

Направление: 01.04.01. Математика

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Алфимов Михаил Николаевич

Прогр. обучения: Совместная магистратура НИУ ВШЭ и ЦПМ

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 84

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс посвящён теоретическому и практическому осмыслению математических понятий, используемых в школьном курсе математики.

Цель освоения дисциплины

• Понимание теоретических основ математических конструкций, используемых в школьном курсе математики.

Планируемые результаты обучения

• Владение основными понятиями теории множеств.
• Умение применять метод математической индукции.
• Знание основных свойств многочленов и основных комбинаторных формул.
• Знать понятие и способы задания функций.
• Знание и умение применять тригонометрические тождества.
• Знать определение и уметь применять признаки сходимости для нахождения предела последовательности.
• Знать основные определения, определять тип точек разрыва и уметь находить асимптоты функций.
• Обладать навыком нахождения производной, касательной, построения графика функции.
• Умения вычислять неопределёны и определённый интеграл и применять его к нахождению площадей и объёмов.
• Знать определение и уметь совершать действия и решать уравнения в комплексных числах.
• Понимание основных определений теории вероятностей, включая условную вероятность и формулу для полной вероятности.

Содержание учебной дисциплины

• Элементы теории множеств
• Основы теории функций
• Последовательности
• Предел и непрерывность функций
• Понятие производной
• Понятие интеграла
• Комплексные числа
• Элементы теории вероятностей

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Коллоквиум
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 4 модуль
  0.2 * Коллоквиум + 0.2 * Контрольная работа + 0.6 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень : учебник для общеобразовательных организаций, Пратусевич, М. Я., 2019
• Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленный уровень : учебник для общеобразовательных организаций, Пратусевич, М. Я., 2019
• Курс математического анализа. Т.1: Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной, Кудрявцев, Л. Д., 2006
• Основы математического анализа. Ч.1: ., Ильин, В. А., 1982
• Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 1 : Предел. Непрерывность. Дифференцируемость — 2010. — 496 с. — ISBN 978-5-9221-0306-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2226 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Краткий курс математического анализа. Т.1: Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной. Ряды, Кудрявцев, Л. Д., 1998
• Курс математического анализа : учеб. пособие для вузов, Тер-Крикоров, А. М., 2013
• Курс математического анализа. Т.2: Ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных, Кудрявцев, Л. Д., 2004
• Математический анализ. Ч.1: ., Зорич, В. А., 2012
• Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П., 2010