Бакалавриат
2022/2023
Теория чисел
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 3 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
44
Программа дисциплины
Аннотация
Этот курс основ теории чисел, который содержит такие базовые разделы как алгоритм Евклида, цепные дроби, арифметические функции, теория сравнений, квадратичные вычеты, первообразные корни. Параллельно будет происходить знакомство с задачами математической криптографии и простейшими криптографическими протоколами.
Цель освоения дисциплины
- Знать свойства квадратичных вычетов.
- Знать свойства первообразных корней и дискретных логарифмов.
- Уметь доказывать корректность работы базовых криптографичеких протоколов и обосновывать их стойкость.
Содержание учебной дисциплины
- Лекция 1.
- Лекция 2.
- Лекция 3.
- Лекция 4.
- Лекция 5.
- Лекция 6.
- Лекция 7.
- Лекция 8.
- Лекция 9.
- Лекция 10.
- Лекция 11.
Элементы контроля
- Контрольная работаКонтрольная работа проводится ориентировочно после 6-го занятия.
- ЭкзаменЭкзамен письменный. Билет включает в себя 2-3 теоретических вопроса из программы экзамена и 6-8 задач. Во время подготовки использовать любые материалы запрещается.
- Домашнее задание
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 3 модуль0.5 * Экзамен + 0.25 * Домашнее задание + 0.25 * Контрольная работа
