Бакалавриат
2022/2023
Методы оптимальных решений
Статус:
Курс обязательный (Логистика и управление цепями поставок)
Направление:
38.03.02. Менеджмент
Кто читает:
Департамент экономики
Где читается:
Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента
Когда читается:
2-й курс, 1 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Сом Людмила Васильевна
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
42
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» является изучение соответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, позволяющих студенту ориентироваться в курсе «Математические модели в экономике». Курс «Методы оптимальных решений» будет использоваться в теории и приложениях многомерного математического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут найти применение при разработке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета «Экономики» математической компоненты своего профессионального образования.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» является изучение со-ответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, позволяющих студенту ориентироваться в курсе «Математические модели в экономике». Курс «Методы оптимальных решений I» будет использоваться в теории и приложениях многомерного математического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут найти применение при разработке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета «Экономики» математической компоненты своего профессионального образования.
Планируемые результаты обучения
- демонстрирует знание действий с матрицами и умение ставить задачу линейного программирования и решать ее графическим методом
- демонстрирует знание теоремы Куна-Таккера с доказательствами
- демонстрирует знание функции Лагранжа и экономическую интерпретацию коэффициентов
- демонстрирует умение вычислять производную и дифференциал, определяет глобальный и локальный максимум и минимум
- демонстрирует умение решать оптимизационные задачи в среде Wolfram Mathematica и Python, умение ставить задачу нелинейного программирования
- знает свойства выпуклых и вогнутых функций, условие Слейтера
Содержание учебной дисциплины
- Введение. Необходимый математический аппарат. Теорема Вейерштрасса. Задача безусловной оптимизации.
- Некоторые сведения из линейной алгебры. Общая постановка задачи линейного программирования. Задача линейного программирования и графический метод решения.
- Метод Лагранжа
- Постановка задачи нелинейного программирования.
- Теорема Куна-Таккера
- Выпуклые множества. Выпуклые и вогнутые функции. Выпуклая оптимизация и теорема Куна-Таккера.
- Решение оптимизационных задач.
Элементы контроля
- Тест 1Текущий контроль по дисциплине осуществляется с помощью регулярного тестирования.
- Аудиторная работаПреподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: оценивается активность студентов, успешное решение задач на семинарах, подготовка к семинарам (в т.ч. домашняя работа). Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед итоговым контролем и учитывается в Oауд.
- Итоговый контроль (экзамен)
- Тест 2
- Тест 3
- Тест 4
- Тест 5
- Тест 6
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 1 модуль0.25 * Итоговый контроль (экзамен) + 0.11 * Тест 1 + 0.11 * Тест 4 + 0.11 * Тест 2 + 0.11 * Тест 3 + 0.09 * Аудиторная работа + 0.11 * Тест 6 + 0.11 * Тест 5
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Sydsæter, K., & Hammond, P. J. (2016). Essential Mathematics for Economic Analysis (Vol. Fifth edition). Harlow, United Kingdom: Pearson. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=nlebk&AN=1419812
- Соколов, А. В. Методы оптимальных решений : учебное пособие : в 2 томах / А. В. Соколов, В. В. Токарев. — 3-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 1 : Общие положения. Математическое программирование — 2012. — 264 с. — ISBN 978-5-9221-1399-1. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59652 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Advanced microeconomic theory, Jehle, G.A., 2011
- Будаев В. Д., Якубсон М. Я. - Математический анализ. Функции одной переменной - Издательство "Лань" - 2021 - ISBN: 978-5-8114-1186-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/168378
- Методы оптимальных решений : Учеб. пособие, Ногин, В.Д., 2006
- Общий курс высшей математики для экономистов : учебник / под общ. ред. В.И. Ермакова. — Москва : ИНФРА-М, 2010. — 656 с. — (Высшее образование). - ISBN 978-5-16-003986-2.
- Сборник задач по исследованию операций : учеб. пособие для вузов, Аронович, А. Б., 1997