2022/2023
Научно-исследовательский семинар "Алгебраическая логика"
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
36
Программа дисциплины
Аннотация
Логика как математическая дисциплина рождается в XIX в., когда Дж. Буль, А. де Морган и другие ученые, обнаружив аналогии между алгеброй и логикой, предпринимают попытку перенести законы арифметики на логические операции над высказываниями. Им удалось найти законы, которым подчиняются логические операции классической логики высказываний, и открыть новую область исследований, которая сегодня называется алгебраической логикой. Наш курс станет введением в эту дисциплину. С одной стороны, мы рассмотрим различные типы алгебр, возникающих при изучении конкретных пропозициональных логик, уделяя особое внимания теоремам о представлении, вопросам пополняемости и двойственности. С другой стороны, мы разовьем общую теорию пропозициональных логик, ответим на вопрос, какие логики алгебраизуемы, а какие нет, а также обсудим, как связаны свойства логик и их алгебраических семантик.