2022/2023
Группы и алгебры Ли
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
64
Программа дисциплины
Аннотация
Группы и алгебры Ли --- мощный инструмент в самых разных областях математики: алгебраическая топология, дифференциальная геометрия, математическая физика, теория алгебраических групп и др. В данном курсе мы докажем базовые факты теории Ли (связь между группами Ли, эквивалентность категорий связных односвязных групп Ли и алгебр Ли, эквивалентность категории представлений данной связной односвязной группы Ли и её алгебры Ли, формула Кэмпбелла--Хаусдорфа). Мы также классифицируем представления алгебры Ли $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$ и рассмотрим приложения этой классификации к гармоническому анализу и квантовой механике.