Основы теории вероятности и математической статистики

Бакалавриат 2022/2023

Статус: Курс обязательный (Управление и аналитика в государственном секторе)

Направление: 38.03.04. Государственное и муниципальное управление

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Санкт-Петербургская школа социальных наук и востоковедения

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Королев Алексей Васильевич, Литвинова Виктория Викторовна

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 72

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения для анализа данных. Курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» будет использоваться в теории и приложениях количественных методов анализа данных. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Количественные методы анализа данных», «Технологии анализа больших данных» и др. Курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» также используется для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Планируемые результаты обучения

овладение методами вычисления вероятностей случайных событий
овладение методами вычисления распределений случайных величин
овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин
овладение методами решения статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез

Содержание учебной дисциплины

Случайные события
Случайные величины и вектора
Предельные теоремы ТВМС
Статистические оценки и их свойства
Статистические критерии

Элементы контроля

Контрольная работа 1 Тема: “Случайные события. Распределения случайных величин”.
Контрольная работа проводится в поточном режиме, т. е. одновременно для всех групп.
Контрольная работа 2 Тема: “Предельные теоремы ТВ. Статистика”.
Контрольная работа проводится в поточном режиме, т. е. одновременно для всех групп.
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа оценивается по двум составляющим: активность студентов на семинарах, активность студентов на лекциях. В активность также включаются небольшие проверочные работы.
Экзамен
Экзамен проводится в письменной форме. Время написания 80 минут. Задания содержат теоретические и практические задания в равных долях.

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 4 модуль
0.19 * Контрольная работа 1 Тема: “Случайные события. Распределения случайных величин”. + 0.19 * Контрольная работа 2 Тема: “Предельные теоремы ТВ. Статистика”. + 0.13 * Самостоятельная работа + 0.49 * Экзамен

Программа дисциплины