2022/2023
Конформная теория поля
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Маго-лего
Кто читает:
Департамент физики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Рунов Борис Антонович
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
64
Программа дисциплины
Аннотация
Дисциплина направлена на приобретение обучающимися представлений об основных структурах, объектах и задачах конформной теории поля, а также её приложений к задачам статистической и математической физики. Основная задача курса – сформировать необходимый теоретический фундамент для успешной работы в области теории струн, статистической механики вблизи критических индексов и в физике конденсированных сред.
Цель освоения дисциплины
- Знакомство обучающихся с двумерными полевыми моделями, обладающими конформной симметрией.
Планируемые результаты обучения
- Умеет вычислять размерности примарных полей в минимальных моделях.
- Умеет вычислять статсумму свободного бозона на цилиндре конечного размера.
- Умеет находить представления конформной группы в размерности d.
- Вычисляет корреляционную функцию в модели Изинга методом бозонизации.
- Умеет выписывать выражения для конформных блоков в формализме кулоновского газа.
- Умеет канонически квантовать теорию свободного бозона и свободного фермиона.
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. Глобальная конформная инвариантность.
- Тема 2. Операторный формализм.
- Тема 3. Минимальные модели.
- Тема 4. Кулоновский газ.
- Тема 5. Поправки конечного размера.
- Тема 6. Двумерная модель Изинга.
Элементы контроля
- Контрольная работаКонтрольная работа проводится в письменной форме. Работа состоит из 5 задач, за каждую правильно решенную задачу студент получает 2 балла. На подготовку выделяется 2,5 часа.
- ЭкзаменЭкзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.