Вводный курс математики

2022/2023

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Департамент математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Рунев Евгений Валентинович, Смирнова Надежда Владимировна

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Вводный курс математики» является изучение разделов «Числовые множества и функции», «Векторы и метод координат на плоскости и в пространстве», «Прямая на плоскости», «Многочлены», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Линейная алгебра-I», «Линейная алгебра-II» «Математический анализ–I», «Математический анализ–II», «Дискретная математика». Курс " Вводный курс математики" будет использоваться в теории и приложениях дисциплин математического и информационного циклов. Материалы курса могут быть использованы для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях.

Цель освоения дисциплины

Изучение разделов «Числовые множества и функции», «Векторы и метод координат на проскости и в пространстве», «Прямая на плоскости», «Многочлены», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Линейная алгебра-I», «Линейная алгебра-II» «Математический анализ–I», «Математический анализ–II», «Дискретная математика».

Планируемые результаты обучения

Анализирует взаимное расположение прямых на плоскости, находит углы между прямыми, точку пересечения прямых, вычисляет расстояния: от точки до прямой, между параллельными прямыми. Используя взаимное расположение прямых, строит уравнение прямой, проходящей параллельно / перпендикулярно / под углом к заданной прямой / к оси координат через фиксированную точку.
Демонстрирует умение представлять правильную рациональную дробь в сумму простейших дробей.
Знает основные элементарные функции, умеет строить графики элементарных функций с помощью основных преобразований на плоскости.
Знает свойства модуля, решает уравнения и неравенства с применением свойств модуля.
Находит элементы геометрических фигур (стороны, углы, высоты и т.д.).
Умеет применять основные операции над векторами к решению практических и геометрических задач (в том числе используя теорему о делении отрезка в заданном отношении).
Умеет находить область определения, исследовать функцию на чётность/нечетность, периодичность.
Вычисляет длины векторов, углы между ними, анализирует взаимное расположение векторов на плоскости и в пространстве.
Знает свойства скалярного, произведений векторов на плоскости и в пространстве.
Знает условия коллинеарности, ортогональности векторов.
Демонстрирует знание концепции уравнения прямой линии на плоскости, умение составить уравнение прямой, построить график прямой линии, применять условия взаимного расположения прямых на плоскости в решении геометрических задач.
Умеет раскладывать многочлены на множители выполнять деление многочленов.

Содержание учебной дисциплины

Числовые множества и функции
Векторы и метод координат на плоскости и в пространстве
Прямая на плоскости
Многочлены

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 1 включает задания по разделам "Числовые множества и функции" и " Векторы и метод координат на плоскости и в пространстве ". Основной формат сдачи работы – работа проводится на платформе Smart LMS с дополнительным использованием платформы yandex.telemost . Студенту необходимо подключиться за 15 минут до начала проведения контрольной работы, по сигналу преподавателя приступить к решению заданий в Smart LMS. Компьютер или ноутбук студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, скоростной интернет, поддержка yandex.telemost. Ответы к заданиям должны быть записаны на белых листах А4, черной ручкой, листы пронумерованы, при указании в задании ответы дополнительно могут быть введены в окно для ответа. После окончания работы студент должен сфотографировать/отсканировать свое решение и загрузить в Smart LMS. Фотографии должны быть вертикальными, чтобы текст не был размыт и читался однозначно. Ответы и номера заданий нужно выделить. На протяжении работы камера и микрофон должны быть включены. Требуется расположить камеру сбоку или фронтально от себя таким образом, чтобы она была направлена на рабочее поле – лист, на котором выполняется работа, на студента и пространство вокруг студента (помещение должно быть хорошо освещено). Разрешается использовать вход в yandex.telemost с мобильного телефона с его камерой. По требованию преподавателя студент обязан переключиться на трансляцию своего экрана: включить заднюю камеру мобильного телефона или повернуть в течение 5 секунд телефон к экрану компьютера, или запустить демонстрацию экрана. Выходить во время контрольной работы покидать комнату нельзя. На столе можно иметь только письменные принадлежности, без пенала, чистые листы бумаги и воду. Наличие каких-либо носителей информации поблизости от рабочего места студента, а также других людей, считается нарушением и подлежит удалению студента с контрольной работы и выставлением оценки «0». Во время контрольной работы студентам запрещено выключать камеру и микрофон: до окончания работы видео и звук должны оставаться активными, включая время на сканирование выполненной работы и отправку ее на проверку. Кратковременным нарушением связи во время контрольной работы считается нарушение связи менее 5 минут и не более одного раза. Долговременным нарушением связи во время контрольной работы считается нарушение от 5 минут и более. При долговременном нарушении связи студент может продолжить участие в написании работы по усмотрению преподавателя.
Контрольная работа 2
Контрольная работа 2 включает задания по разделам "Прямая на плоскости" и " Многочлены". Основной формат сдачи работы – работа проводится на платформе Smart LMS с дополнительным использованием платформы yandex.telemost . Студенту необходимо подключиться за 15 минут до начала проведения контрольной работы, по сигналу преподавателя приступить к решению заданий в Smart LMS. Компьютер или ноутбук студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, скоростной интернет, поддержка yandex.telemost. Ответы к заданиям должны быть записаны на белых листах А4, черной ручкой, листы пронумерованы, при указании в задании ответы дополнительно могут быть введены в окно для ответа. После окончания работы студент должен сфотографировать/отсканировать свое решение и загрузить в Smart LMS. Фотографии должны быть вертикальными, чтобы текст не был размыт и читался однозначно. Ответы и номера заданий нужно выделить. На протяжении работы камера и микрофон должны быть включены. Требуется расположить камеру сбоку или фронтально от себя таким образом, чтобы она была направлена на рабочее поле – лист, на котором выполняется работа, на студента и пространство вокруг студента (помещение должно быть хорошо освещено). Разрешается использовать вход в yandex.telemost с мобильного телефона с его камерой. По требованию преподавателя студент обязан переключиться на трансляцию своего экрана: включить заднюю камеру мобильного телефона или повернуть в течение 5 секунд телефон к экрану компьютера, или запустить демонстрацию экрана. Выходить во время контрольной работы покидать комнату нельзя. На столе можно иметь только письменные принадлежности, без пенала, чистые листы бумаги и воду. Наличие каких-либо носителей информации поблизости от рабочего места студента, а также других людей, считается нарушением и подлежит удалению студента с контрольной работы и выставлением оценки «0». Во время контрольной работы студентам запрещено выключать камеру и микрофон: до окончания работы видео и звук должны оставаться активными, включая время на сканирование выполненной работы и отправку ее на проверку. Кратковременным нарушением связи во время контрольной работы считается нарушение связи менее 5 минут и не более одного раза. Долговременным нарушением связи во время контрольной работы считается нарушение от 5 минут и более. При долговременном нарушении связи студент может продолжить участие в написании работы по усмотрению преподавателя.

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 2 модуль
0.45 * Контрольная работа 1 + 0.55 * Контрольная работа 2

Программа дисциплины