Математическая статистика

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Экономика и статистика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент статистики и анализа данных

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Астафьева Екатерина Викторовна, Емелина Наталья Константиновна, Миронкина Юлия Николаевна, Мхитарян Владимир Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 92

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс имеет своей целью формирование у студентов представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике. В рамках курса студенты осваивают как теоретические, так и практические задачи, вырабатывают навыки количественной оценки данных любой природы, как числовой, так и нечисловой, развивают умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты, визуализировать статистические данные и представлять их в различном виде. В курсе даются базовые понятия математической статистики –статистическое оценивание; проверка статистических гипотез; статистический анализ нечисловой информации; дисперсионный анализ. Для освоения дисциплины необходимы знания математики, математического анализа и теории вероятностей в рамках вузовской программы. Дисциплина является базовой для множества дальнейших статистических и прикладных курсов – таких как: Эконометрика, Микро- и макроэкономическая статистика; Многомерные статистические методы; Случайные процессы; Страхование и актуарные расчеты и Актуарные расчеты в страховании жизни; Статистическое моделирование социально-экономических процессов и др.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов научного представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике
Изучение методов количественной оценки статистических данных различной природы
Развитие умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты
Формирование вероятностно-статистического мышления, необходимого для успешной исследовательской и аналитической работы в современных областях социально-экономической и управленческой деятельности

Планируемые результаты обучения

Знать методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Уметь выводить различными методами точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения и рассчитывать их по конкретной выборке,
Знать методы оценивания неизвестных параметров распределения генеральной совокупности и проверки их свойств. Иметь навыки вывода методами моментов и максимального правдоподобия оценок для любых распределений, заданных законом распределения или плотностью, доказательств свойств несмещенности, состоятельности, эффективности и достаточности полученных оценок.
Знать основные понятия и принципы дисперсионного анализа статистических данных
Знать основные понятия проверки гипотез - нулевая и альтернативная гипотезы, ошибки 1 и 2 рода, мощность критерия, критическую область, методы проверки статистических гипотез о параметрах распределений и согласии с теоретическим распределением
Знать основные термины, определения, теоремы и понятия математической статистики; уметь в соответствии с поставленной задачей определить вероятностную модель, распределение случайной величины, его характеристики, составлять и решать различные статистические задачи.
Иметь навыки проведения дисперсионного анализа данных. Уметь проверять влияние изучаемых факторов любой природы на исследуемую переменную
Приобрести навыки формулировки и проверки статистических гипотез, соответствующих данным изучаемой задачи
Уметь проверять гипотезы о значениях и равенстве параметров различных распределений, рассчитывать мощность критерия и ошибки 1-го – 2-го рода для любых распределений и критериев; проверять гипотезы о согласии эмпирического распределения с любыми теоретическими
Уметь сгруппировать данные любого объема и представить их визуализацию, провести дескриптивную статистику по имеющимся данным, рассчитать теоретические частоты в предположении любого закона распреджеления.

Содержание учебной дисциплины

Статистическое оценивание параметров
Проверка статистических гипотез
Дисперсионный анализ

Элементы контроля

ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделу
Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 7 задач на 2 раздел курса
ИКР1 - Итоговая контрольная работа по I разделу "Статистическое оценивание"
Письменная работа на 1 пару (80 минут) на 1 раздел курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств).
ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделу "Проверка гипотез"
Письменная работа на 1 пару (80 минут) на 2 раздел курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств).
ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделу "Дисперсионный анализ"
Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 5 задач на 3 раздел курса
ТР - Типовой расчет по I разделу
Индивидуальная домашняя работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая во всестороннем анализе выборочной совокупности из 100 наблюдений, включая решение таких задач, как: построение интервальных вариационных рядов различными методами, дескриптивная статистика по несгруппированным и сгруппированным данным, различные методы графического представления данных, проверка гипотезы о нормальном распределении. Работа рассчитана на проведение расчетов в пакете Microsoft Excel и освоение основных статистических функций программы.
Текущий контроль работы
ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделу
Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 8 задач на 1раздел курса.
ЭКЗАМЕН
Экзамен - письменная работа по всем разделам курса на 150 минут, состоящая из теоретических вопросов и расчетных задач
Домашняя лабораторная работа по R
Домашнее задание по самостоятельному изучению основ языка программирования R и написанию программ на языке R для построения основных видов статистических графиков, нахождения интервальных оценок неизвестных параметров различных распределений, проверки гипотез, проведения дисперсионного анализа. Выполняется самостоятельно по представленным методическим указаниям.

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
0.05 * ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделу + 0.05 * ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделу + 0.05 * ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделу "Дисперсионный анализ" + 0.05 * Домашняя лабораторная работа по R + 0.1 * ИКР1 - Итоговая контрольная работа по I разделу "Статистическое оценивание" + 0.1 * ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделу "Проверка гипотез" + 0.05 * ТР - Типовой расчет по I разделу + 0.15 * Текущий контроль работы + 0.4 * ЭКЗАМЕН

Программа дисциплины