Бакалавриат 2023/2024

Приближённые методы аналитических вычислений

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Департамент физики

Где читается: Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук

Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Степанов Евгений Олегович, Филонов Николай Дмитриевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 52

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на ознакомление студентов с основными возможностями асимптотических методов исследований прикладных задач.

Цель освоения дисциплины

• Ознакомление студентов с основными возможностями асимптотических методов исследований прикладных задач.

Планируемые результаты обучения

• Знает понятие асимптотических разложений, определение и свойства асимптотических рядов, уметь приводить примеры сходящихся и расходящихся асимптотических рядов, решать алгебраические и трансцендентные уравнения с малым параметром.
• Использует метод Лапласа и метод стационарной фазы, решать линейные дифференциальные уравнения второго порядка с малым параметром.
• Использует метод Ляпунова- Пуанкаре и метод двухмасштабных разложений, а также метод сращиваемых разложений при решении задач математической физики с малым параметром

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Асимптотические методы в алгебре
• Тема 2. Асимптотические методы в анализе
• Тема 3. Асимптотические методы в математической физике

Элементы контроля

• Экзамен
  Экзамен проводится в письменной форме. Экзаменационный билет содержит три вопроса из разных разделов курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
• Контрольная работа
  Контрольная работа проводится в письменной форме. Контрольная работа состоит из 5 вопросов. За каждый правильный ответ студент получает 4 балла. Время на подготовку 2 часа.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 2 модуль
  0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• A. Bensoussan, J.-L. Lions, & G. Papanicolaou. (2011). Asymptotic Analysis for Periodic Structures. AMS.
• Eckhaus, W. (1979). Asymptotic Analysis of Singular Perturbations. North Holland.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Cousteix, J., & Mauss, J. (2007). Asymptotic Analysis and Boundary Layers. Springer.