2023/2024
Классическая логика: дополнительные главы
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Школа философии и культурологии
Когда читается:
3 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Долгоруков Виталий Владимирович
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
36
Программа дисциплины
Аннотация
Курс будет посвящен дополнительным главам классической логики высказываний (КЛВ) и классической логики предикатов первого порядка (КЛП). В разделе о КЛВ будут рассмотрены гильбертовские исчисления для различных фрагментов КЛВ, теорема о дедукции, теорема о замене эквивалентных выражений, теоремы о корректности и полноте, а также натуральные и секвенциальные варианты исчислений для КЛВ. Раздел о КЛП будет включать в себя рассмотрение стандартной семантики для КЛП (с термами), леммы об означивании, гильбертовское исчисление для КЛП, теоремы о корректности и полноте, а также некоторые темы, посвященные логической семантике: парадокс Сколема, онтологические обязательства квантификации, теоретико-игровые семантики и др.
Пререквизиты: базовые представления о семантике классической логики высказываний.
Планируемые результаты обучения
- умение доказывать теорему о дедукции для КЛВ
- умение доказывать теорему о корректности и полноте для КЛВ
- умение доказывать теорему о корректности и полноте для классической логики предикатов
Содержание учебной дисциплины
- Язык и семантика классической логики высказываний: дополнительные главы
- Язык и семантика классической логики предикатов: дополнительные главы
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Chiswell, I., Hodges, W. Mathematical logic. – Oxford University Press, 2007. – 250 pp.
- Vereshchagin, N., & Shen, A. (2017). Lectures on mathematical logic an algorithms theory. Part 2. Languages and calculi. ; Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления. HAL CCSD.
- Vereshchagin, N., & Shen, A. (2017). Lectures on mathematical logic and algorithms theory. Part 3. Computable functions. ; Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 3. Вычислимые функции. HAL CCSD.
- Введение в математическую логику, Мендельсон, Э., 1984
- Математическая логика, Клини, С. К., 1973
- Символическая логика : учебник для вузов, Бродский, И. Н., 2005
Рекомендуемая дополнительная литература
- A course in mathematical logic for mathematicians, Manin, Y. I., 2010
- Mathematical logic for computer science, Ben-Ari, M., 2012
- Обзор исследований по основаниям математики : интуиционизм-теория доказательства, Гейтинг, А., 1936