Теория вероятностей и математическая статистика

Бакалавриат 2023/2024

Статус: Курс по выбору (Международный бакалавриат по бизнесу и экономике)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Гриних Александра Леонидовна, Литвинова Виктория Викторовна

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 98

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр» и «Эконометрика». Курс "Теория вероятностей и математическая статистика" будет использоваться в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Цель освоения дисциплины

овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр», «Эконометрика» и др. Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» также используется в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач

Планируемые результаты обучения

Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
Выполняет проверку параметрических, непараметрических гипотез
Вычисляет выборочные характеристики, строит эмпирическую функцию распределения; гистограмму и полигон частот
Умеет находить оценки параметров распределения
Умеет решать задачи на построение доверительных интервалов для параметров нормального закона; проверку гипотез о среднем для нормальных выборок.
Умеет решать задачи с двумерными случайными величинами и их характеристиками
Умеет решать задачи со случайными величинами и их характеристиками

Содержание учебной дисциплины

1. Теория событий и испытаний Бернулли
2. Одномерные случайные величины
3. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
4. Двумерная случайная величина.
5. Выборочный статистический метод
6. Теория нормальных выборок
7. Теория проверки статистических гипотез
8. Статистическая теория оценивания параметров

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Контрольная работа 3
Аудиторная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
0.07 * Аудиторная работа + 0.07 * Аудиторная работа + 0.14 * Контрольная работа 1 + 0.14 * Контрольная работа 2 + 0.14 * Контрольная работа 3 + 0.44 * Экзамен

Программа дисциплины