Бакалавриат
2023/2024
Математический анализ
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Разработка информационных систем для бизнеса)
Направление:
09.03.04. Программная инженерия
Где читается:
Факультет менеджмента (Пермь)
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
8
Контактные часы:
160
Программа дисциплины
Аннотация
В результате освоения дисциплины «Математический анализ» студент должен: Знать основные понятия теории дифференциальных и разностных уравнений. Уметь производить математические расчеты в стандартных постановках, давать содержательную интерпретацию результатов вычислений. Иметь представление о сферах применения и возможностях теории дифференциальных и разностных уравнений. Обладать навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач, владеть методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.
Цель освоения дисциплины
- приобретение студентами базовых знаний по математическому анализу;
- формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики;
- знакомство с прикладными задачами дисциплины;
- формирование умения решать типовые задачи дисциплины.
Планируемые результаты обучения
- Выполняет разложение в ряд и приближенные вычисления
- Вычисляет пределы, выполняет элементарное исследование функции
- Вычисляет производные, выполняет полное исследование функции
- Знает понятие неопределенного и определенного интегралов, знает методы интегрирования, Вычисляет с помощью интеграла площадь плоской фигуры, объем тела, длину дуги кривой, Исследует на сходимость несобственные интегралы, Знает геометрический смысл и свойства двойного интеграла. Сводит двойной интеграл к повторному. Заменяет переменную в двойном интеграле. Вычисляет двойной интеграл в полярной системе координат.
- Находит частичные суммы ряда, Знает понятие сходящегося числового ряда, свойства сходящихся рядов: необходимое условие сходимости ряда, критерий Коши сходимости ряда. достаточные признаки сходимости положительных числовых рядов, Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Определяет абсолютную, условную сходимость Знает понятия функционального ряда, находит область и радиус сходимости степенного ряда.
- Определяет сходимость числовой последовательности, вычисляет предел числовой последовательности, понимает экономический смысл числа «е»,
- Решает интегралы, вычисляет геометрические величины и экономические показатели
- Решает интегралы, вычисляет геометрические величины и экономические показатели
- Знает алгоритмы решения дифференциальных уравнений первого порядка. Умеет находить общее и частное решение.
- Умеет решать дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. Знает о приложениях дифференциальных уравнений к решению экономических задач.
Содержание учебной дисциплины
- Введение в анализ
- Дифференциальное исчисление функции
- Интегральное исчисление
- Ряды
Элементы контроля
- Самостоятельная работа
- Контрольная работа №1
- Контрольная работа №2
- Экзамен
- Домашнее задание (Ряды)
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 4th module0.1 * Домашнее задание (Ряды) + 0.15 * Контрольная работа №1 + 0.15 * Контрольная работа №2 + 0.2 * Самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Высшая математика: Учебник / Шипачев В.С. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 479 с.: 60x90 1/16 (Переплёт 7БЦ) ISBN 978-5-16-010072-2 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/469720
Рекомендуемая дополнительная литература
- Математический анализ. Сборник заданий : учебное пособие для вузов / В. В. Логинова [и др.] ; под общей редакцией Е. Г. Плотниковой. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 206 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-11516-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/445454 (дата обращения: 28.08.2023).
- Плотникова, Е. Г. Математический анализ для экономического бакалавриата : учебник и практикум для академического бакалавриата / Е. Г. Плотникова. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 274 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-11515-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/445453 (дата обращения: 28.08.2023).