Математический анализ

Специалитет 2023/2024

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Акбаров Сергей Саидмузафарович, Жукова Лилия Фаилевна, Чухно Андрей Борисович

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 9

Контактные часы: 180

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

При изложении дисциплины «Математический анализ» используются знания и умения, полученные обучаемыми в рамках школьной программы, а также при изучении дисциплин базовой части «Алгебра» и «Геометрия». Знания и практические навыки, полученные по дисциплине «Математический анализ», используются в изучении • дисциплин базовой части: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика», «Теория информации», «Физика»; • дисциплин вариативной части: «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ»; • дисциплины по выбору: «Теория функций комплексного переменного», «Случайные процессы», «Численные методы», «Квантовые вычисления».

Цель освоения дисциплины

Ознакомление студентов с понятиями и методами математического анализа;
Ознакомление студентов с математическими методами и подходами к решению прикладных задач;
Формирование у студентов естественнонаучного мировоззрения и развитие у них системного мышления.

Планируемые результаты обучения

Студент должен знать: • основные положения теории пределов и непрерывных функций одной и нескольких действительных переменных, теории неявных функций и ее приложений к задачам на условный экстремум; • основные теоремы дифференциального исчисления функций одной и нескольких действительных переменных, основные теоремы теории интегрального исчисления функции одной и нескольких действительных переменных;
Студент должен иметь навыки (приобрести опыт): • использования стандартных методов и моделей математического анализа и их применения к решению прикладных задач.
Студент должен уметь: • решать задачи на вычисление пределов функций, дифференцирование и интегрирование функций одной и нескольких действительных переменных; •определять возможности применения методов математического анализа для постановки и решения конкретных прикладных задач.

Содержание учебной дисциплины

Вводная часть, числовые последовательности и их пределы.
Действительные функции одной действительной переменной.
Интегральное исчисление функций одной действительной переменной.
n-мерные евклидовы пространства, функции нескольких переменных, предел и непрерывность.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Обратные отображения и неявные функции.
Числовые ряды.
Функциональные последовательности и ряды.
Интегралы, зависящие от параметра.
Кратные интегралы.
Криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля.

Элементы контроля

Контрольная работа №1
Коллоквиум №1
Контрольная работа №2
Контрольная работа №3
Коллоквиум №2
Контрольная работа №4
Контрольная работа №5
Домашнее задание
Коллоквиум №3
Контрольная работа №6
Контрольная работа №7
Промежуточный экзамен 1 семестр
Промежуточный экзамен 2 семестр
Промежуточный экзамен 3 семестр
Промежуточный экзамен 4 семестр

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
0.167 * Коллоквиум №1 + 0.167 * Контрольная работа №1 + 0.166 * Контрольная работа №2 + 0.5 * Промежуточный экзамен 1 семестр
2023/2024 учебный год 4 модуль
0.167 * Коллоквиум №2 + 0.167 * Контрольная работа №3 + 0.166 * Контрольная работа №4 + 0.5 * Промежуточный экзамен 2 семестр
2024/2025 учебный год 2 модуль
0.167 * Домашнее задание + 0.166 * Коллоквиум №3 + 0.167 * Контрольная работа №5 + 0.5 * Промежуточный экзамен 3 семестр
2024/2025 учебный год 4 модуль
0.25 * Контрольная работа №6 + 0.25 * Контрольная работа №7 + 0.5 * Промежуточный экзамен 4 семестр

Программа дисциплины