Научно-исследовательский семинар «Введение в математические методы»

Бакалавриат 2023/2024

Статус: Курс обязательный (Управление и аналитика в государственном секторе)

Направление: 38.03.04. Государственное и муниципальное управление

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Санкт-Петербургская школа социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Королев Алексей Васильевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 28

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Дисциплина ориентирована на студентов первого курса программы “Управление и аналитика в государственном секторе” и направлена на изучение базовых методов и приёмов различных областей математики. Материалы курса могут использоваться при изучении тем математического анализа, алгебры, теории вероятностей и математической статистики.

Цель освоения дисциплины

Развитие математической культуры, посредством овладения терминологией, теоретическими положениями и навыками решения задач, базирующихся на фундаментальных понятиях различных областей математики
Изучение математических методов и приемов, используемых в различных дисциплинах экономико-управленческой группы

Планируемые результаты обучения

Оперирует понятиями, связанными с термином отображение (область определение, множество значений)
Умеет строить отображения на заданных множествах с указанными свойствами
Знает основные элементарные функции
Строит графики функций, в том числе с помощью основных преобразований графиков
Знает свойства модуля, решает уравнения и неравенства с применением свойств модуля
Описывает свойства функции, заданной графически
Определяет свойства функции по ее аналитическому заданию
Представляет функцию в виде композиции отображений
Строит обратное отображение к заданному
Дает графическое изображение для описываемого иным способом множества точек
Анализирует последовательность как функцию, заданную на множестве натуральных чисел
Доказывает формулы со специальными видами прогрессий
Применяет формулы n-ого члена и суммы геометрической прогрессии, в том числе бесконечно убывающей, и арифметической к решению задач
Доказывает тождества и неравенства с помощью метода математической индукции
Решает задачи, применяя метод математической индукции
Знает формулу Бинома Ньютона
Находит биномиальные коэффициенты
Применяет бином к доказательству математических утверждений
Приводит примеры применение производной и интеграла в задачах экономического содержания
Демонстрирует знание концепции моделей Леонтьева и линейного обмена
Обозначает математические инструменты, примененные к построению модели
Знает формулу C_n^k, описывает ее комбинаторный смысл
Знает и умеет доказывать свойства биномиальных коэффициентов
Применяет формулу C_n^k к решению задач
Демонстрирует умение решать задачи из раздела комбинаторики