2023/2024
Научно-исследовательский семинар "Геометрия дифференциальных уравнений: изомонодромные деформации"
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
36
Программа дисциплины
Аннотация
"Монодромия, или ветвление решений является важным специфическим явлением присущим комплексным дифференциальным уравнениям. Хотя область обратных задач монодромии формально относится к аналитической теории дифференциальных уравнений, в ней ярко проявляются и тесно взаимодействуют методы и подходы геометрии, алгебры и анализа. В конце ХХ века обнаружилось, что понятие изомонодромности или сохранения монодромии тесно связано с интергрируемостью, или, в каком-то смысле разрешимостью многих актуальных задач физики и математики, а уравнения, описывающие изомонодромные деформации помимо интересного математического содержания имеют многочисленные приложения в самых разных областях математики и математической физики.
В рамках курса мы рассмотрим введение в теорию изомонодромных деформаций, и обсудим её связи с симплектической геометрией, трансцендентами Пенлеве, и теорией интегрируемых систем."