Компьютерный практикум по алгебре в среде Matlab

Бакалавриат 2023/2024

Статус: Курс по выбору (Программная инженерия)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Кто читает: Департамент программной инженерии

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 2, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Макаров Сергей Львович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 34

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по алгебре в среде MATLAB» является развитие у студентов навыков решения конкретных задач общей и линейной алгебры с помощью интегрированного программного пакета MATLAB или его бесплатного аналога, например - GNU Octave, автоматизирующего математические расчеты. Задачи дисциплины состоят в изучении и практическом освоении современных компьютерных технологий проведения прикладных математических исследований, а также - в выработке у студентов навыков применения инструментария MATLAB/аналога при решении конкретных задач высшей математики из разделов: системы линейных уравнений, матрицы, элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, векторная алгебра, итерационные методы решения СЛАУ, разреженные матрицы. На занятиях студенты выполняют 8 практических заданий по курсу, состоящие из нескольких пунктов. Курс предусматривает 2 письменные (онлайн) контрольные работы и 1 письменный (онлайн) экзамен.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по алгебре в среде MATLAB» является развитие у студентов навыков решения конкретных задач общей и линейной алгебры с помощью интегрированного программного пакета MATLAB или его бесплатного аналога, например - GNU Octave

Планируемые результаты обучения

Знать и уметь переводить из / в альтернативные декартовой системы координат, а также изображать результат в графической форме
Знать интерфейс MATLAB, основы языка и основные функции, относящиеся к алгебраическим вычислениям
Знать различные способы разложения матриц и решения СЛАУ с их помощью; уметь находить собственные числа и векторы матриц, знать про переопределённые и недоопределённые системы. Уметь решать задачи на векторы - применять опыт программирования в MATLAB
Уметь находить векторное, смешанное, внутреннее и другие виды произведений векторов, а также знать их геометрический смысл
Уметь применять и разбираться в итерационных методах решения СЛАУ
Уметь применять необходимые функции для решения СЛАУ и матричных уравнений
Уметь работать с векторами и изображать их
Уметь работать с разреженными матрицами: сжимать / разжимать, определять вес, применять различные схемы компактного хранения разреженных матриц

Содержание учебной дисциплины

Системы линейных и матричных уравнений.
Векторная алгебра. Векторы и операции над ними.
Векторная алгебра. Базис, координаты векторов в базисе. Декартова система координат. Скалярное произведение векторов.
Векторное, смешанное, внешнее произведение векторов. Альтернативные системы координат.
Задачи на векторы. QR-разложение. Системы с плохо обусловленными матрицами. Переопределённые и недоопределённые системы. Собственные числа и векторы матриц.
Прямые и итерационные методы решения СЛАУ.
Разреженные матрицы.
Теоретическое описание и практическое знакомство с интегрированной математической системой MATLAB.

Элементы контроля

КР1
10 заданий по материалам 2 модуля
КР2
10 заданий по материалам 3 модуля
Э
10 заданий по материалам курса
4 Домашки

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 3 модуль
0.14 * 4 Домашки + 0.14 * 4 Домашки + 0.21 * КР1 + 0.21 * КР2 + 0.3 * Э

Программа дисциплины