Теория поля

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Ивченко Николай Александрович, Огородников Леон Леонтьевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 80

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс начинается со специальной теории относительности и описания движения релятивистских частиц, т.е. частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Далее в курсе изучается описание электромагнитного поля на основе уравнений Максвелла. Это описание по своему существу тоже релятивистское, т.к. электромагнитное поле распространяется со скоростью света. В заключительной части курса обсуждается излучение энергии частицами, движущимися с ускорением. Этот важный релятивистский эффект привел к пониманию того, что классическая теория не может объяснить существование атомов.

Цель освоения дисциплины

Цель дисциплины — освоение студентами базовых знаний в области последовательного теоретического описания электромагнитного поля в вакууме. Курс начинается со специальной теории относительности и описания движения релятивистских частиц, т.е. частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Далее в курсе изучается описание электромагнитного поля на основе уравнений Максвелла. Это описание по своему существу тоже релятивистское, т.к. электромагнитное поле распространяется со скоростью света. В заключительной части курса обсуждается излучение энергии частицами, движущимися с ускорением. Этот важный релятивистский эффект привел к пониманию того, что классическая теория не может объяснить существование атомов. Изложение в курсе строится на математическом аппарате специальной теории относительности. В задачи дисциплины входит формирование у студентов умений и навыков применять изученные методы для самостоятельного решения задач. Целями освоения дисциплины "Теория поля" являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области классической теории поля, 2. приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства классических систем зарядов и полей, 3. формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов, 4. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели для исследования свойств классических систем полей и зарядов в широком диапазоне параметров. Настоящая дисциплина относится к базовой части профессионального цикла дисциплин студентов, обучающихся в бакалавриате. В соответствии с рабочим учебным планом по направлению «Физика» дисциплина «Теория поля» читается студентам второго курса бакалавриата.

Планируемые результаты обучения

Понимание основ специальной теории относительности, группы преобразований Лоренца.
Умение выполнять преобразования физических величин при переходе между инерциальными системами отсчёта.
Владеть операциями векторного анализа в тензорных обозначениях
Уметь применять формулы Стокса и Гаусса – Остроградского
Уметь записывать законы сохранения и законы динамики в релятивистски-инвариантной форме и применять их для решения задач
Уметь решать задачи, связанные с упругим распадом частиц
Знать уравнения Максвелла для поля в вакууме, действие свободного электромагнитного поля в терминах 4-потенциала. Иметь представление о калибровочной инвариантности.
Знать релятивистские инварианты поля
Уметь описывать движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях
Уметь описывать распределение токов/зарядов в непрерывной среде через 4-вектор плотности тока
Знать уравнение непрерывности в ковариантной форме
Владеть мультипольным разложением в электростатике до квадрупольного порядка
Уметь описывать электромагнитные волны в вакууме
Уметь применять спектральное разложение, знать соотношение Парсеваля
Знать выражение запаздывающей функции Грина трехмерного волнового уравнения, запаздывающих потенциалов, (и потенциалов Лиенара-Вихерта, создаваемых точечными зарядами)
Уметь решать основные задачи об излучении: дипольное и мультипольное излучение, тормозное излучение и др

Содержание учебной дисциплины

Специальная теория относительности.
Основы векторного и тензорного анализа
Релятивистская механика
Электромагнитное поле. Движение заряда электрическом и магнитных полях
Уравнения Максвелла
Электромагнитные волны в вакууме
Запаздывающие потенциалы и излучение

Элементы контроля

Контрольные работы
Текущий контроль предусматривает две контрольные работы, выполняемые в конце 1-го и 2-го модулей семестра соответственно.
Домашнее задание
Накопленная оценка за семестр учитывает самостоятельные занятия студента (выполнение домашних заданий).
Экзамен

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
0.15 * Домашнее задание + 0.15 * Домашнее задание + 0.3 * Контрольные работы + 0.4 * Экзамен

Программа дисциплины