• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2023/2024

Основы кинетической теории газов

Статус: Курс обязательный (Физика)
Направление: 03.03.02. Физика
Где читается: Факультет физики
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 48

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических концепций в области механики жидкости газа и плазмы; 2. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения исследования свойств механических объектов; 3. получение студентами навыков самостоятельной работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения задач механики
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Курс кинетической теории газов знакомит студентов с кинетическим подходом для описания течений разреженных газов. Эти подходы лежат в основе описания явлений в широком диапазоне длин свободного пробега, и, в частности, когда длина свободного пробега сопоставима с характерным размером задачи
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать законы взаимодействия молекул. Столкновения частиц
  • Знать теорию средней длины пробега
  • Владеть навыками определения параметров газа по распределению Гиббса
  • Уметь применять интеграл столкновений в форме Больцмана
  • Знать уравнения сохранения массы, импульса и энергии
  • Уметь сформулировать теорема Больцмана.
  • Уметь применять интегральные формы уравнения Больцмана.
  • Владеть навыками применения критерии подобия
  • Уметь применять метод моментов решения уравнения Больцмана
  • Знать методы разложения по малому параметру для малых и больших чисел
  • Знать и уметь применять метод Гильберта
  • Знать и уметь применять Метод Энскога-Чепмена
  • Уметь применять критерии справедливости применения модели сплошной среды.
  • Знать особенности кинетической теории для смеси газов.
  • Знать и уметь применять Метод Монте-Карло
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Молекулярная структура газа.
  • Теория средней длины пробега
  • Распределение Гиббса.
  • Физический вывод уравнения Больцмана для функции распределения.
  • Уравнения сохранения массы, импульса и энергии как моментные уравнения для функции распределения.
  • Н-теорема Больцмана.
  • Интегральные формы уравнения Больцмана
  • Постановка задач для уравнения Больцмана. Критерии подобия. Число Кнудсена.
  • Метод моментов решения уравнения Больцмана. Граничные условия для моментных уравнений. Метод Греда: тринадцати и двадцати моментное приближения. Вывод уравнений Навье-Стокса из 13-ти моментного приближения. Приближение Барнетта.
  • Методы разложения по малому параметру для малых и больших чисел Кнудсена на примере модельного уравнения
  • Метод Гильберта разложения по малому параметру. (Коган — 3.7)
  • Метод Энскога-Чепмена
  • Критерий справедливости применения модели сплошной среды
  • Особенности кинетической теории для смеси газов
  • Метод Монте-Карло для решения кинетического уравнения Больцмана – пример алгоритма решения.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашние задания
  • блокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 4th module
    0.5 * Домашние задания + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Динамика разреженного газа (кинетическая теория), Коган, М.Н., 1967

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Численные методы Монте-Карло, Соболь, И. М., 1973