• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Аспирантура 2024/2025

Бифуркации и хаос в двумерных и трехмерных отображениях

ID 832286

Статус: Курс по выбору
Направление: 00.00.00. Аспирантура
Когда читается: 2-й курс, 2 семестр
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 2

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям аспирантов, обучающихся по направлению по направлению 01.06.01 Математика и механика, профиль «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». Программа разработана в соответствии c: • образовательным стандартом по направлению 01.06.01 Математика и механика • учебным планом подготовки аспирантов по направлению 01.06.01 Математика и механика, профиль «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». Дисциплина относится к вариативной части подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре для направления 01.06.01 Математика и механика, профиля «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». Дисциплина по выбору, преподается на 2 курсе. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 з.е., 152 академических часа.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Освоение понятий неподвижных точек, мультипликаторов и бифуркаций отображений.
  • Освоение аналитических и численных методов исследования бифуркаций двумерных отображений.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • владеет терминологией, умеет доказывать основные теоремы раздела
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Бифуркации одномерных отображений
  • Бифуркации двумерных отображений
  • Бифуркации трехмерных отображений
  • Динамический хаос
  • Исследование конкретных динамических систем
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Oral interview
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 2nd semester
    1 * Oral interview
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • . Kuznetsov, Sergey. Strange Nonchaotic Attractors : Dynamics Between Order and Chaos in Qua-siperiodically Forced Systems [Электронный ресурс] / Sergey Kuznetsov, Arkady Pikovsky, and Ul-rike Feudel. – World Scientific Publishing Co Pte Ltd, 2014, . – ISBN: 9789812566331 (Print).

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Нелокальные бифуркации - Ильяшенко Ю.С., Ли Вейгу - Московский центр непрерывного математического образования - 978-5-4439-2322-2 - 2016 - русский - https://e.lanbook.com/book/80116 - ЛАНЬ - 80116

Авторы

  • Гуревич Елена Яковлевна
  • Ноздринова Елена Вячеславовна
  • Галкина Светлана Юрьевна