Магистратура
2022/2023
Стохастические методы в физике и не только
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Физика)
Направление:
03.04.02. Физика
Кто читает:
Факультет физики
Где читается:
Факультет физики
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Белан Сергей Александрович
Прогр. обучения:
Физика
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
64
Программа дисциплины
Аннотация
В семестровом курсе «Стохастические методы в физике и не только» рассматриваются аналитические методы моделирования процессов в природных, инженерных и социальных системах, протекание которых обладает элементом непредсказуемости, что приводит к необходимости развития статистических подходов к их описанию. Курс начинается с обсуждения основных понятий и теорем теории вероятностей, а затем рассматриваются наиболее важные модели классических стохастических процессов: процессы Бернулли и Пуассона, марковские цепи, броуновское движение, модели стохастических ансамблей взаимодействующих частиц, стохастические поля, случайные графы, системы с динамическим хаосом.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Стохастические методы в физике и не только» являются: формирование у студентов профессиональных компетенций в области статистического моделирования; развитие умений, позволяющих строить качественные и количественные модели стохастических явлений. ознакомление с широко используемыми моделями теории стохастических процессов и методами аналитических расчетов; - знакомство с предельными теоремами теории вероятностей и развитие умения извлекать на их основе качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
Планируемые результаты обучения
- Знать предельные теоремы теории вероятностей
- Развивать умение, позволяющие строить качественные и количественные модели стохастических явлений.
- формировать у студентов профессиональные компетенции в области статистического моделирования
- Знать закон больших чисел, центральную предельную теорему
- Знать Энтропию Шеннона, бит, дифференциальную энтропия, кодирование, асимптотическое равнораспределение
- Развить умения извлекать качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
- Уметь разбираться в понятии случайной матрицы
- Знать потоки случайных событий
Содержание учебной дисциплины
- Основы теории вероятностей
- Случайные величин
- Нормальное распределение
- Закон больших чисел и центральная предельная теорема
- Порядковая статистика. Классическая теория информации
- Потоки случайных событий. Марковские цепи
- Случайные матрицы. Случайные графы.
- Случайные блуждания. Процессы первого прохождения. Детерминированный хаос
- Турбулентная диффузия. Теоремы запрета в квантовой механике
Элементы контроля
- Домашнее задание
- Контрольная работа
- ЭкзаменИтоговая оценка определяется соотношением Оитоговая = 0,5٠Онакоп + 0,5٠Оэкз, где Оэкз – оценка за экзамен. Способ округления – в сторону меньшего целого. Студенты, у которых Онакоп = 8, 9 или 10 могут зачесть накопленную оценку автоматически как итоговую, освобождаясь от экзамена в конце 2-го модуля.
