• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2023/2024

Количественные финансы

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 6
Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

Вводный курс по финансовой математике. На курсе вы узнаете: как финансовые институты оценивают справедливые стоимости своих продуктов (фьючерсы, опционы, свопционы и так далее), что такое финансовая инженерия, какие модели и практические методы лежат в основе этих процессов. Из математической базы будут затронуты следующие темы: теория меры, стохастические дифференциальные уравнения, исчисление Ито. Необходимые пререквизиты: анализ, линейная алгебра и теория вероятности на хорошем уровне. В курсе планируется использовать «систему листков» Н.Н.Константинова (возможно, более известная как система, применяемая на школьных кружках по олимпиадной математике, например, на Малом Мех-мате). Перед каждой лекцией (кроме вводных) слушателям в качестве домашнего задания предлагается подумать над вопросами, которые не обсуждались на лекции и, возможно, требуют введения определенных понятий, неизвестных слушателю. Основная цель – показать естественность вводимых в будущем определений и утверждений, проложить путь от вопроса к теории. Решение или предположение по таким задачам будет использоваться только в качестве бонусных баллов. Обязательные баллы будут начисляться за экзамен и две/три домашние работы.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • получение знаний о методах оценивания справедливой стоимости финансовых продуктов
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • понимание подходов к моделированию финансовых рынков
  • понимание методов и инструментов, используемых для оценки справедливой стоимости финансовых продуктов
  • изучение численных методов для оценки справедливой стоимости
  • понимание - каким образом методы машинного обучения могут приняться в финансах
  • понимание текущих тенденций развития количественных финансов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Математические аспекты моделирования
  • Моделирование финансовых рынков и корпоративные финансы
  • Оценка стоимости деривативов в однопериодной модели
  • Оценка стоимости деривативов в непрерывной модели
  • Формула Блэка-Шоулса
  • Моделирование базовых контрактов
  • Модели локальной и стохастической волатильности
  • Численные методы для оценки стоимости деривативов
  • Поправки XVA
  • Трейдинг, микроструктура рынка и транзакционные издержки
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Индивидуальное домашнее задание 1
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Кейс
  • неблокирующий Индивидуальное домашнее задание 2
  • неблокирующий Индивидуальное домашнее задание 3
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 4th module
    0.2 * Индивидуальное домашнее задание 1 + 0.2 * Индивидуальное домашнее задание 2 + 0.2 * Индивидуальное домашнее задание 3 + 0.2 * Кейс + 0.2 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Back, K. E. (2017). Asset Pricing and Portfolio Choice Theory. Oxford University Press.
  • Hull, J. C. (2017). Options, Futures, and Other Derivatives, Global Edition. [Place of publication not identified]: Pearson. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1538007
  • Steven Shreve. (2019). Stochastic Calculus for Finance I : The Binomial Asset Pricing Model (Vol. 2004). Springer.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Основы стохастической финансовой математики. Т. 1: Факты. Модели, Ширяев, А. Н., 2016
  • Основы стохастической финансовой математики. Т. 2: Теория, Ширяев, А. Н., 2016