Теоретические основы школьного курса математики 2

Магистратура 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Совместная магистратура НИУ ВШЭ и ЦПМ)

Направление: 01.04.01. Математика

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Семенов Павел Владимирович

Прогр. обучения: Совместная магистратура НИУ ВШЭ и ЦПМ

Язык: русский

Кредиты: 6

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Курс «Теоретические основы школьного курса математики» связан с основными структурами начал математического анализа: числовой линии (3 модуль) и функциональной линий (4 модуль) в преподавании математики в школе. В самых общих чертах изложение можно описать как «Элементарная математика с точки зрения высшей», и в целом выдержано в духе одноименной монографии Ф. Клейна. Курс относится к блоку «Профессиональный, из РУП факультетских дисциплин», является обязательным для студентов первого курса магистратуры образовательной программы «Совместная магистратура ВШЭ и ЦПМ».

Цель освоения дисциплины

Актуализация базовых профессиональных навыков и знаний о структуре классического курса математического анализа. Детальное изложение тех разделов, которые, с одной стороны, значимы в общей университетской математической подготовке и, с другой стороны, являются научной основой изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе. Предметное и детальное знакомство с конкретными идеями и сюжетами, образующими своего рода «мостик» между элементарной математикой и математикой, как профессиональной деятельностью.

Планируемые результаты обучения

Владение основными понятиями теории множеств.
Умение применять метод математической индукции.
Знание основных свойств многочленов и основных комбинаторных формул.
Знать понятие и способы задания функций.
Знание и умение применять тригонометрические тождества.
Знать определение и уметь применять признаки сходимости для нахождения предела последовательности.
Знать основные определения, определять тип точек разрыва и уметь находить асимптоты функций.
Обладать навыком нахождения производной, касательной, построения графика функции.
Умения вычислять неопределёны и определённый интеграл и применять его к нахождению площадей и объёмов.
Знать определение и уметь совершать действия и решать уравнения в комплексных числах.
Понимание основных определений теории вероятностей, включая условную вероятность и формулу для полной вероятности.