2024/2025
Комплексная геометрия 1
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Осипов Павел Сергеевич
Язык:
русский
Кредиты:
6
Программа дисциплины
Аннотация
Комплексная геометрия изучает комплексно аналитические многообразия и голоморфные векторные расслоения. Будучи тесно связанной с дифференциальной и алгебраической геометрией, алгебраической топологией, геометрическим анализом и математической физикой, комплексная геометрия является красивой привлекательной и стремительно развивающейся областью в самом центре современной математики. Этот курс является фундаментом для дальнейшего самостоятельного изучения комплексной геометрии по предлагаемой ниже литературе.
Содержание учебной дисциплины
- Основы многомерного комплексного анализа
- Почти комплексные структуры и комплексные структуры, теорема Ньюландера – Ниренберга
- Кэлеровы многообразия, связности Леви – Чивита и Черна
- Пучки и их когомологии
- Голоморфные расслоения, дивизоры, классы Черна
- Гармонические формы и когомологии, двойственность Серра, разложение Ходжа
- Теоремы Кодаира и Римана Роха
- Абелевы многообразия, якобиан, отображение Альбенезе
- Теорема Калаби – Яу, многообразие Калаби – Яу, деформации комплексных структур
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd moduleИтоговая оценка равна среднему арифметическому оценки за листки и оценки за экзамен. Активно работающим на семинарах студентам оценка дополнительно будет повышена на 1 или 2 балла
