• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2024/2025

Теория случайных процессов в непрерывном времени и основы стохастического анализа

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс представляет основной математический аппарат, используемый в современной финансовой математике -- теорию случайных процессов в непрерывном времени. Классическим базовым процессом, из которого затем выводятся многие другие процессы, представляющие практический интерес, является броуновское движение (этот процесс также известен под названиями "непрерывное случайное блуждание", "процесс Винера", "процесс Башелье"). В программе подробно рассматриваются определение, свойства и приложения данного процесса.Далее рассматривается интегрирование детерминированных функций и случайных процессов по броуновскому движению -- интеграл Ито, преобразование Ито--Дёблина, стохастическое исчисление, понятие о стохастичечких дифференциальных (на самом деле интегральных!) уравнениях, и их приложения.Затем даётся введение в расширенные классы случайных процессов, которые также используются в современной финансовой математике -- процессы Леви и доброе броуновское движение.Материал данного курса является обязательным "языком" для решения задач финансовой математики и алгоритмической торговли на финансовых рынках.