Бакалавриат
2024/2025
Теория вероятностей и математическая статистика
Статус:
Курс обязательный (Городское планирование)
Направление:
07.03.04. Градостроительство
Кто читает:
Высшая школа урбанистики имени А.А. Высоковского
Где читается:
Факультет городского и регионального развития
Когда читается:
2-й курс, 2 модуль
Формат изучения:
с онлайн-курсом
Онлайн-часы:
20
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Чубарова Дарья Алексеевна
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Курс обеспечивает студентов знаниями по некоторым разделам высшей математики, необходимыми для последующего освоения других дисциплин. Основное внимание уделяется выработке навыков решения конкретных задач.
Цель освоения дисциплины
- Знакомство с отдельными задачами линейной алгебры и методами их решения
- Знакомство с отдельными задачами дифференциального исчисления и методами их решения
- Знакомство с отдельными задачами интегрального исчисления и методами их решения
- Знакомство с отдельными задачами теории оптимизации и методами их решения
- Знакомство с отдельными задачами комбинаторики и методами их решения
- Знакомство с отдельными задачами теории графов и методами их решения
Планируемые результаты обучения
- Студент может сформулировать определения основных понятий теории вероятностей и статистики, таких как дискретное вероятностное пространство, функция вероятностей, математическое ожидание, выборка, статистическая оценка и т.д.
- Знать основные определения теории вероятности: вероятностное пространство, вероятностная модель, элементарный исход, событие, условная вероятность, случайная величина, математическое ожидание. Уметь решать задачи.
- Решает задачи на случайные величины.
- знание свойств математического ожидания и дисперсии, нормального и биномиального закона распределения, определение вероятности по- падания нормальной случайной величины в заданный интервал.
- Умеет решать задачи на определение вероятности событий.
- Умение решить математические задачи соответствующего профиля: процесс Бернулли (последовательность событий), математическое ожидание и дисперсия бинарной случайной величины, биномиальный закон распределения случайной величины.
- Умение решить математические задачи соответствующего профиля: элементы комбинаторики и её основные правила, вероятностное пространство и классическое определение вероятности.
- Изучить типовые случайные величины.
- Знает основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики, такие, как вероятностное пространство, случайные величины, виды сходимости последовательностей случайных величин, выборка, оценки параметров, статистические критерии.
- Знать основные предельные теоремы теории вероятностей: закон больших чисел, усиленный закон больших чисел, центральная предельная теорема.
- Знают определение вероятности
- Решает задачи на определение вероятности событий.
Содержание учебной дисциплины
- Элементарная теория вероятностей: случайные события
- Элементарная теория вероятностей: случайные величины
- Общая теория вероятностей
- Дискретные и непрерывные случайные величины
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd module0.15 * Активность на семинаре + 0.3 * Домашнее задание на онлайн-курсе + 0.15 * Посещаемость + 0.4 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 406 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08389-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/510436 (дата обращения: 04.07.2025).
- Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 406 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08389-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/535416 (дата обращения: 04.07.2025).
- Ширяев, А. Н. Вероятность-1 : учебное пособие / А. Н. Ширяев. — Москва : МЦНМО, 2007. — 552 с. — ISBN 978-5-94057-105-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9448 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Ширяев, А. Н. Вероятность-2 : учебное пособие / А. Н. Ширяев. — Москва : МЦНМО, 2007. — 416 с. — ISBN 978-5-94057-106-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9449 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Задачи по теории вероятностей : учеб. пособие, Ширяев А.Н., 2006
- Теория вероятностей, Боровков, А. А., 2003
- Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, Бородин, А. Н., 1999