2024/2025
Методика обучения математике
Статус:
Маго-лего
Кто читает:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины «Методика обучения математике» являются: Формирование представлений о научно-теоретических основах преподавания математики и путях их практической реализации учителем при обучении математике; Обзор методических подходов к обучению математике в России и за рубежом, в различные периоды истории и в настоящее время; Знакомство с различными способами построения курса математики в школе и организации учебной деятельности: сравнение действующих учебников, методики разработки современного урока, рабочих программ, требования ФГОС; Выработка понимания взаимосвязей между математикой как современной наукой и математикой как школьным предметом; Знакомство с рядом трудных вопросов школьного курса математики, распространёнными ошибками учащихся и способами их профилактики; Стимулирование интереса к проблемам творческого обучения. Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих подготовку магистра направления подготовки «Совместная подготовка ВШЭ и ЦПМ" Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: базовые курсы алгебры, геометрии и математического анализа (1 и 2 годы бакалавриата); 2 курс теории чисел (2-3 год бакалавриата); курс «История математики в контексте мировой истории» (1 год магистратуры); курс «Теоретические основы школьного курса математики» (1 год магистратуры); НИС программы (1 год магистратуры). Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: - свободное владение материалом школьного курса математики в объеме программы углубленного изучения.
Цель освоения дисциплины
- Формирование представлений о научно-теоретических основах преподавания математики и путях их практической реализации учителем при обучении математике.
- Обзор методических подходов к обучению математике в России и за рубежом, в различные периоды истории и в настоящее время.
- Знакомство с различными способами построения курса математики в школе и организации учебной деятельности: сравнение действующих учебников, методики разработки современного урока, рабочих программ, требования ФГОС.
- Выработка понимания взаимосвязей между математикой как современной наукой и математикой как школьным предметом.
- Знакомство с рядом трудных вопросов школьного курса математики, распространёнными ошибками учащихся и способами их профилактики.
- Стимулирование интереса к проблемам творческого обучения.
Планируемые результаты обучения
- Знание основных особенностей действующих учебников геометрии, умение проводить их сравнение и обосновывать выбор для данного контингента учащихся. Умение выстраивать систему опорных задач по данной теме курса геометрии 7-9 класса
- Владение методикой решения неравенств методом равносильных переходов. Умение проводить отбор корней в уравнениях. Умение предупреждать лсновные ошибки учащихся при решении уравнений и неравенств
- Знакомство с осоновными подходами к построению единого курса Математика в 10-11 классах средней школы
- Знание основных этапов решения прикладной задачи. Овладение методикой обучения решению прикладных задач, выделение этапов построения модели, решения врутримодельной задачи и интерпретации полученных результатов
- Знать основные особенности введения основных понятий школьного курса математики таких как натуральное, целое, рациональное и действительное число, функция, геометричесая фигура, длина отрезка, площадь и объем и др. Уметь выделять этапы формирования каждого понятия.
- Неожиданных шаг в решении - как подготовить к нему учащихся. Знакомство с нестандартными задачами школьного курса математики и методикой их решения.
- Основные принципы построения итогового контроля знаний учащихся, ОГЭ и ЕГЭ. Особенности олимпиад разных уровней
- Умение выделить систему опорных задач для данной темы курса математики 7-9 класса
- Умение примениять свойства функций при решении уравнений и неравенств
- Умение провести границу между решением задачи с недочетами и негрубыми ошибками и отсутствием решения при наличии, возможно, отдельных верных шагов. знакомство с нормами оценивания работ учащихся
- Умение решить задачу разными способами, понимание преимуществ и недостатков каждого из них
- Умение формулировать противоположную, обратную и противоположную обратной теоремы. Умение применять логические операции конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивалетности для решения математических задач.
- Уметь выбирать способ введения новых знаний, реализовывать как индуктивный, так и дедуктивный способ рассуждения.
- Уметь составлять рабочую программу учителя и календарно-тематическое планирование. Знать основные типы современных уроков и их характеристики
- Уметь формулировать основные особенности обучения математике в России на каждом историческом этапе
Содержание учебной дисциплины
- Предмет и задачи курса. Периодизация истории развития методики обучения математике в России. Обучение математике в России и в других странах: характеристика и сравнительный анализ.
- Проектирование современного урока математики. Виды планирований и требования к ним. Типология уроков, ход урока, основные этапы уроков различных типов. Подготовка учителя к уроку. Система проверки и оценивания знаний учащихся.
- Дифференциация обучения в современной школе. Индивидуальные особенности мышления и их роль при изучении математики. Понятийное мышление, формирование понятий и оперирование с ними. Ошибки, возникающие при введении понятий, и способы их профилактики.
- Общенаучные методы в преподавании математики -1. Наблюдение и опыт. «Экспериментальная» математика. Возможности современных компьютерных технологий в представлении математики как экспериментальной науки. Аналогия и сравнение в математике. Формирование ассоциативных связей. Метод «опорных задач» как способ активизировать ассоциации при решении новой задачи.
- Общенаучные методы в преподавании математики - 2. Анализ и синтез. Обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация. Индуктивный и дедуктивный методы в обучении математике.
- Основы логики в обучении математике. Свойства, признаки, необходимые и достаточные условия, характеристическое свойство: методика отработки данных понятий в школьном курсе. Математические суждения и умозаключения. Логические понятия и операции в школьном курсе математики. Прямая, обратная, противоположная и обратная противоположной теоремы. Рассмотрение некоторых обратных теорем.
- Методика построения курса геометрии. Варианты построения курса геометрии и организации начала его изучения. Сравнение действующих учебников, знакомство с опытом ведущих учителей. Системы аксиом, их введение и использование на практике, эмпирические подходы, обучение доказательству. Система зачётов и экзаменов в построении курса геометрии. «Опорные» задачи и факты в геометрии.
- «Нестандартные» (функциональные, геометрические и т.д.) подходы в алгебраических задачах. Функциональные уравнения. Применение свойств функций при решении уравнений и неравенств.
- Формирование представления о математике как единой науке. Внутрипредметные связи. Методика интеграции курсов алгебры и геометрии.
- Практикум по проверке решений, предложенных учащимися, поиску ошибок, недочётов, разработке критериев оценки.
- Развитие творческой составляющей и вариативности мышления учащихся при обучении математике. Характеристика творческого мышления, его вариативных качеств. Нестандартные и неожиданные решения задач, решение задач различными способами. Задачи с неоднозначностью в условии.
- Прикладная направленность и межпредметные связи в обучении математике. Выявление прикладного одержания различных математических понятий и методов. Задачи с прикладным содержанием в школьном курсе математики. Построение математических моделей реальных практических задач: как реализовать в школьной практике. Применение физических методов для решения математических задач.
- Практикум по решению задач разными способами, выявлению взаимосвязей различных идей и методов.
- Системы аттестационного контроля и вузовские олимпиады. Международный опыт: экзамены, системы тестирования и оценки в различных странах. Внутришкольные экзамены в конце учебного года. Подготовка учащихся к ЕГЭ и ОГЭ по математике. Критерии оценивания работ на ЕГЭ и олимпиадах.
- Методика обучения решению уравнений и неравенств. Метод интервалов и его обоснование. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Метод равносильных преобразований и перехода к следствию. Типичные ошибки учащихся при решении уравнений и неравенств.
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd module0.3 * Представление урока + 0.3 * коллоквиум + 0.4 * экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Коджаспирова, Г. М. Педагогика : учебник для академического бакалавриата / Г. М. Коджаспирова. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 719 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-3603-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425916 (дата обращения: 28.08.2023).
- Общая и профессиональная педагогика : учебник / Г.Н. Жуков, П.Г. Матросов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 425 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс; Режим доступа http://www.znanium.com]. — (Среднее профессиональное образование). — www.dx.doi.org/ 10.12737/24190. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/767790