Адаптивные методы понижения размерности

Достижение высокого уровня развития в вычислительной базе и теоретических аспектах анализа данных, также как и расширение возможностей их хранения, привело к некоторой информационной перегрузке. Вследствие появилась необходимость разработки эффективного математического аппарата, включающего развитие методов снижения размерности данных с сохранением важной релевантной информации. Одной из основных проблем практической реализации статистического анализа данных высокой размерности является так называемое проклятие размерности, связанное с трудностью идентификации расстояния между каждой парой точек. Другой не менее важной трудностью, с которой сталкиваются исследователи и различные научные группы, является необходимость больших затрат на обработку. Действительно, сбор огромного количества данных требует много времени, денег и усилий. Экономия ресурсов придает немаловажное практическое значение техникам снижения размерности, позволяющим упростить процедуру анализа и получить более надежные результаты. С другой стороны, сложности статистического анализа многомерного пространства положили начало развитию современных методов решения данной нетривиальной задачи. Адаптивные методы, также как и классические, основываются на предположении, что важная информация содержится в меньшем количестве наблюдаемых признаков. Однако, преимуществом рассматриваемых алгоритмов перед традиционными является применение меньшего количества предпосылок, предъявляемых к структуре данных. Целью данной работы является изучение выбранной адаптивной техники снижения размерности. Мы рассмотрим случай мульти-индекс регрессии и приведем описание итерационной процедуры оценки коэффициентов матрицы эффективного снижения размерности.