Теория представлений алгебры уравнения отражений

ФИО студента: Слинкин Алексей Михайлович

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2015

Настоящая работа посвящена теории представлений квантовой матричной алгебры специального вида ——- так называемой алгебре уравнения отражений $GL(N)$ типа. Квадратичные перестановочные соотношения генераторов этой алгебры определяются $R$-матрицей геккевского типа. Опираясь на метод построения конечномерных неприводимых представлений алгебры уравнения отражений, предложенный в работе Сапонова П.А. (The Weyl approach to the representation theory of reflection equation algebra), я рассматриваю конечномерные представления, отвечающие диаграммам Юнга типа $(2,1^{k-1})$, которые в дальнейшем для простоты буду называть $\Gamma$-образными диаграммами Юнга. В работе найдены характеры центральных элементов $s_m = Tr_q L^m$ алгебры уравнения отражений в рассматриваемом представлении.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ