Оценка рыночных рисков в опционных стратегиях

Работа рассматривает актуальность используемого Базелем метода Value-at-Risk для оценки рыночных рисков в опционных стратегиях, так как недавно внедренный метод оценки Expected Shortfall оказался более выгодным показателем. Рассматриваются разные варианты стратегий, для каждой из которых получена асимметрия распределений выплат, основанная на историческом моделировании. Для дальнейшего анализа выбраны две стратегии с крайне отрицательной и крайне положительной асимметрией с учетом полной оценки цены опциона в приближении Эджворта. Стратегии short call и long combo используются для сравнения метрик риска Value-at-Risk и Expected Shortfall для разных левых хвостов. Для проверки оптимальности прогнозов Value-at-Risk используются историческое моделирование, дельта- и гамма-аппроксимации на основе симуляции, полная оценка с использованием модели Блэка-Шоулза и аппроксимации Эджворта. Модели взяты в порядке увеличения чувствительности к особенностям распределения. Каждая из них проверяется для однодневного и десятидневного промежутка времени в соответствии с рекомендациями Базеля. Далее проводятся бэк-тесты, в частности, безусловный тест Купика, условный тест Кристофферсена и условный тест Энгла и Манганелли. Эмпирические показатели тестов анализируются. Результаты показывают, что метод оценки Value-at-Risk оптимален на распределении с положительной асимметрией. Доказательств 10-дневной оптимальности VaR не найдено, однако полная оценка с использованием приблизительной цены Эджворта считается наиболее точной. Рассчитывается разница моментов между величиной риска и ожидаемым дефицитом, и полученный результат показывает, что показатели очень близки, когда распределение положительно искажено.